「傷病手当金」について教えてください。

ご質問の内容を見る限り、退職後の傷病手当金は受給できません。

退職後も傷病手当金を継続して受給するためには、１年以上の被保険者期間が必要です。
この１年以上の被保険者期間というのは、途中で資格喪失していても、１日の空白もなく次の社会保険に資格取得していれば、その期間は通算されます。

ですが、これはあくまでも強制加入である期間を指します。
つまり、任意継続である期間は通算されないんです。

よって、あなたの場合の社会保険の加入期間は、今現在の会社における社会保険の加入期間となりますので、残念ながら退職後の傷病手当金は受給することができません。

あと、市町村の国民健康保険では休業補償となるものはありません。
むしろ、こういった部分は職安にご相談してみてはいかがでしょうか。
雇用保険にも休業補償となるものはありますので。

資格喪失後の傷病手当金の受給継続は、資格喪失した日の前日まで引き続き1年以上の被保険者期間があり、資格喪失した際に傷病手当金の支給を受けているもの。

ですので、継続受給は無理ですね。

業務上のケガが原因なら労基法上、退院日に解雇制限期間ですので、基本的に解雇はできません。

国民健康保険でも一応、任意給付として自治体が条例で傷病手当金の支給を行うことができるんですが、実際に行っている自治体はありません。