質問
質問者：yoisholto ロト６の連続当選確率
困り度：
  • 困っています
 ロト６で前回当選した６個の当選番号のうちの１個が、再度当選する確率は、「６／４３（６÷４３）」と解りましたが、では、６個のうちの２個の場合の計算式を教えて下さい。同じく３個の場合の計算式も。
宜しくお願いします。
質問投稿日時：07/11/12 11:09
質問番号：3510950
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回答

良回答20pt
回答者：bachman 前回の当選数字をa,b,c,d,e,fとします。
１）今回１個も当たらない組み合わせ数は、
４３個からa,b,c,d,e,fの６個を引いた、
残り３７個から６個を選ぶ組み合わせ。
(37*36*35*34*33*32) / (6*5*4*3*2*1) = 2,324,784

２）今回１個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの６個のうちから１個と、
残り３７個から５個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
6 * (37*36*35*34*33) / (5*4*3*2*1) = 2,615,382

３）今回２個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの６個のうちから２個と、
残り３７個から４個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5) / (2*1) * (37*36*35*34) / (4*3*2*1) = 990,675

４）今回３個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの６個のうちから３個と、
残り３７個から３個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4) / (3*2*1) * (37*36*35) / (3*2*1) = 155,400

４）今回４個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの６個のうちから４個と、
残り３７個から２個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4*3) / (4*3*2*1) * (37*36) / (2*1) = 9,990

５）今回５個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの６個のうちから５個と、
残り３７個から１個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4*3*2) / (5*4*3*2*1) * (37 / 1) = 222

６）今回６個当たる組み合わせ数は、１

確率はそれぞれの組み合わせ数を、
上記の6,096,454で割れば求められます。
種類：アドバイス
どんな人：一般人
自信：参考意見
回答日時：07/11/16 23:39
回答番号：No.5
この回答へのお礼bachman様
私が知りたかった計算式は、貴方が示してくれた回答です。
実に解り易く明快だと思います。
有難うございます。

回答

良回答10pt
回答者：k_maisan こういうのは数学の質問版で御聞きになるほうが良いと思います。

前提として、ロト６のボーナス数字を除いた６つの「本数字」だけで考えます。
先週の数字のうち今週の数字が同じものが０〜６個になる確率を全て求めました。

０個…38.13%
１個…42.90%
２個…16.25%
３個… 2.55%
４個… 0.164%
５個… 0.00364%
６個… 0.0000164%

となります。つまり、前回の当選番号から

１個だけ同じものがある確率は、42.9%
２個だけ同じものがある確率は、16.25%
３個だけ同じものがある確率は、2.55%
３個〜６個の部分は５等、４等、３等、１等の当選確率です。

なお、計算式は、
０個… (37/43)*(36/42)*(35/41)*(34/40)*(33/39)*(32/38)* 1=0.3813
１個… (37/43)*(36/42)*(35/41)*(34/40)*(33/39)*( 6/38)* 6=0.429
２個… (37/43)*(36/42)*(35/41)*(34/40)*( 6/39)*( 5/38)*15=0.1625
３個… (37/43)*(36/42)*(35/41)*( 6/40)*( 5/39)*( 4/38)*20=0.0255
４個… (37/43)*(36/42)*( 6/41)*( 5/40)*( 4/39)*( 3/38)*15=0.00164
５個… (37/43)*( 6/42)*( 5/41)*( 4/40)*( 3/39)*( 2/38)* 6=0.0000364
６個… ( 6/43)*( 5/42)*( 4/41)*( 3/40)*( 2/39)*( 1/38)* 1=0.000000164

です。
種類：回答
どんな人：一般人
自信：自信あり
回答日時：07/11/15 15:32
回答番号：No.3
この回答へのお礼k_maisan　様
ご回答有難うございました。
仰る通り「数学の質問版」でするのが、妥当ですね。思いつきませんでした。
この問題は、数学の「順列」「組合せ」「確率」の問題で、参考書に似たような問題は有るんですが、ズバリこの問題の解答は載ってないですから、不安なんですよね。
有難うございました。
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