フレームワークって何でしょう？

>VBで.NetFrameWorkの機能を利用して、.NetFrameWorkはWindows APIを利用しているってことでしょうか。

ボタンのコントール自体は、WindowsAPIで実装されています。それを.NetFrameWorkでクラス化しているといった感じでしょうか。

>純粋なVBのクラスってのは例えば何になるのでしょうか？
>コントロールはどの言語からも使えることから見て.NET FrameWorkですよね。StringやArrayなんかはVBのクラスになるのでしょうか。
私はネイティブなＶＣ＋＋派で.NetFrameworkは、ちょっとＣ＃とかをかじっただけなので勘違いしているかも？よって断言は出来ませんが、たぶんＶＢのクラスだと思います。

フレークワークは、骨組みであると同時に作る物を枠にはめることで作ることを容易にする物です。

例えば、ガンダムのプラモデルを説明所通りに作ること(フレームワークによるプログラミング)は比較的容易ですが、フルスクラッチ(粘土等)でガンダムを０から作ることは(ＧＤＩだけでＧＵＩのプログラミング)容易ではありません。
プラモデルの部品を組み合わせて独自の形状(色々なＧＵＩアプリの作成)が可能ですが、それでも部品レベルで見ると元の形状(使用しているコントール)はそのまま残っています。

>「ボタン」そのものがフレームワークなのか（つまりボタンにグラフィックやメソッドが実装されていること）、「ボタンを押せばメソッドが呼び出されるような仕組みになっていること」がフレームワークなのか、両方とも違うのか。
両方とも(ボタンのコントロールは)ＧＵＩ作成のためのフレームワークです。そもそもWindowsAPI自体もWindowsを構成するフレームワークであり、それをラップしている.NetFrameworkも名前通りフレームワークです。
画面を書き換える流れは、
ＶＢ→.NetFramework→WindowsAPI→画面
と複数のフレームワークを経由して制御されていることになります。
実は、マイクロソフトはWindowsVistaで
ＶＢ→.NetFramework→画面
する計画があった様ですが挫折しています。

>もしフレームワークが無かったら、フレームワークを作るところからはじめる、と言いますが、たとえばVBで電卓を作ろうとして、フレームワークがなかった場合、何を作ることがフレームワークを作ることなのでしょうか？
点を描く、線を描く、四角形を塗りつぶすなどが基本的な描画機能ですが、これだけでボタンを描くにはどうしましょう？
ボタンのコントールがあるじゃないかと言われたら、それがフレームワークです。ＧＵＩにボタンがあるってこと自体がフレームワークに沿って作っている訳で、まずボタンというオブジェクトを作らなくてはいけません。
ボタンだけでもボタン形状、マウスとのインターフェイス、押された時などのアクションや動作など作るものは沢山あります。

いわゆる土台、枠組みですね。

電卓という例で考えると、
外枠やボタンの枠という部分になるのでしょう。

フレームワークを使って開発することにより、独自に必要とされる部分だけを開発すれば済むため開発効率の向上が見込めるだけでなく、複数人で開発する場合に同じようがGUIになったり、同じような動作するアプリケーションの作成が可能です。