自転車対自転車の事故について質問します。

微妙な問題です。

運転免許の所持を義務付けられている車両なら、追い抜き去れる側の安全配慮義務が存在します。
安全確認をしないで進路を変えた、追い抜かれた側に９割の過失があります。

スキーに例えると、今日はじめてスキーを履いた素人から直滑降できるベテランが混在して滑っています。
突然進路を変えたり、変なところで止まったりするのは普通のことです。
追い抜く側は、それでも事故を起こさない距離を確保する義務があります。
一方追い抜かれた側は無過失です。

自転車は道路交通法の規制を受けますが、スキー同様技量の無い者が運転することを容認されている乗り物です。

個人的見解でいえば平走された時点で、相手の存在に気が付くはずです。
あたりまえの判断をすれば、進路を変えればぶつかるとわかります。
にもかかわらず、進路を変えてぶつかってきたほうが過失が大きいと判断されます。
一方、相手が左に寄るべく進路を変えているのに、無理やり追い抜いて事故になったのなら、あなたが１０割悪いです。

警察もどっちもどっちと判断したから、話し合いで示談しなさいと言ったのではないですか。

これだけの状況提示ではなんともいえませんが、５分５分が妥当なのではありませんか。

原則、自転車は歩道を通行してはいけない事になっています。

（例外は、自転車の通行が許可された歩道）
通行した場合は、徐行義務（歩行者に対して）があると言えます。

これが車道で、相手が何の理由もなく車道中央側にふらついてきたのであれば、相手の過失が比較して大きくなり、ご質問者様に徐行義務はありませんから、ご質問者様有利で過失割合の話し合いになると思います。

歩道上では、相手方がは100パーセント過失がないと言い張る根拠がありますね。ご質問者様には、100パーセント過失がないと言い張る根拠がなく交渉スタートがその地点になることと、第三者から見て両者が違法というところがつらいところです。

過失割合以前に１００％貴方が悪いようですね。

全部弁償です。　
事故＝追い越し事故
加害者ー追い越し者
被害者ー追い越された者　

事故原因：直接原因
貴方が歩道で追い越さなければ事故は起きなかった。