質問
質問者：mmmaaaka 加速度の時系列データからFFT解析を行い周波数に対するパワースペクトルのデータから周波数に対する加速度のデータをへの変換。
困り度：
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 加速度の時系列データからFFT解析を行い周波数に対するパワースペクトルのデータを得ました。ここから周波数に対する加速度のデータを得たいのですが、このようなことは可能なのでしょうか。この考えをすること自体間違えかもしれないのですが、教えていただけますでしょうか。
質問投稿日時：07/10/05 15:48
質問番号：3403295
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回答

 
回答者：guuman 加速度の時系列データからFFT解析を行い周波数に対するパワースペクトル
の過程を具体的に詳細に補足に書け
種類：アドバイス
どんな人：一般人
自信：自信あり
回答日時：07/10/05 19:05
回答番号：No.1
この回答へのお礼回答ありがとうございました。私の考え方が間違っていたようなので、もう一度自分なりに考えてみたいと思います。

回答

良回答20pt
回答者：a_priori 大学院時代、時系列解析をやっていた者です。

時系列データと周波数データは、フーリエ変換と逆フーリエ変換で互いに写像されるので、周波数データがあれば、元の時系列データを得ることはできます。（無論、ナイキスト周波数の存在や空間の離散化など、数値計算上の問題を除きます）

ただし、ご質問の趣旨が、周波数そのものではなくパワースペクトルのデータのみから時系列データを復元したいということであれば、それはできません。
なぜなら、パワースペクトルは、周波数の強度のみを取り出し位相の情報を捨てているからです。
フーリエ変換というと、どうしてもパワースペクトルを見るために行うもの、というイメージが強いためか、位相の情報も含まれている(従って、本来得られるのは複素数のデータである)ことが忘れられがちですが、位相と振幅の両方が揃っていなければ、波形の情報としては不完全です。

ちなみに、パワースペクトルを逆フーリエ変換して得られるのは、元の時系列データではなく(標本)自己相関関数になります。
(Wiener-Khinchinの定理)
種類：回答
どんな人：専門家
自信：自信あり
回答日時：07/10/06 00:25
回答番号：No.2
この回答へのお礼ご丁寧にありがとうございました。パワースペクトルからの変換という考えが間違っていたようです。今後は違うアプローチをしてみます。本当にありがとうございました。
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