私立の情報工学・経営工学の大学

回答になるかどうかは分かりませんが

ご存知だとは思いますが、理系においては国立（旧帝）が私大よりも圧倒的に優位です・・日本政府の政策によるものなんですがね
ブランド力、就職力などから多くの受験生が私大に流れるのを防ごうとして、せめて理系だけでもと、国立大学に重点的に研究機関を配置してきたのが問題なわけですけど（それも今日の朝刊見ると、早慶などの私大に研究機関を配置することが決まったようですので、これからは分かりませんが）
ただ、私大の中にも有名どころはあります。
SFC（慶応義塾大湘南藤沢）の環境情報学部は先端的、画期的な研究で有名でして、国内外から、特に国際的にもかなりの高評価を得ています。もちろん就職も良いです。英語・数学・小論文の特異な入試形式なので、質問者様としても受験はできると思います（英語の試験は日本トップレベルですが）。
早稲田大学は文系と比べると就職がふるいません。
それから東京理科大学ですが、こちらは私大研究拠点としてはかなりのランクを誇っています。
偏差値はそれなりですが、就職自体は抜群に良いです。
授業や単位認定も厳しいですが、数多くの研究室などがあり、学生も積極的に各研究室などに入って勉強しているようですね。
一方で、立教や学習院、中央などの理系はかなり弱いです。
明治や青学は比較的マシなようですが・・

理系はやはり国立がメインになるので、上どころを狙うのであれば早稲田、慶応、（上智）、東京理科大～・・あたりを下回ると厳しくなってくるのではないかと思われます。