組織図を横に展開する方法を教えてください

組織図でご希望のレイアウトを作成するのは基本的にはできません。

組織図の展開を可能にしているオートレイアウトには横だけに展開する
ものは用意されていないので、自動で横方向のレイアウトは基本的には
できないのです。

あくまでも基本的な操作のオートレイアウトではできないだけであって
オートレイアウトを解除することで変更することもできますが、あえて
この機能だけで作成するのは面倒なだけで作り直しなどで不具合がでる
可能性もあります。
http://www.eurus.dti.ne.jp/~yoneyama/Word/ouyou/ …

私ならば、描画キャンバス内にオートシェイプとコネクタの組み合わせ
で全体のレイアウトを作成してしまいます。このほうが横方向に追加や
全体の縮小などが簡単ですし、コネクタが単純なつなぎに設定ができる
ことでレイアウトの崩れが起きにくくなります。

似たようなつくりのテンプレートがマイクロソフトに用意されています
が、これは描画キャンバス内に作成されていないこととコネクタを使用
していないので、追加や編集への対応が不十分ですから応用方法を覚え
作成してください。
http://office.microsoft.com/ja-jp/templates/TC01 …

横に展開と言うのは以下のような感じでしょうか？

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｜　　━□
　□

このような場合でしたら、ツールバーないしはページ上にある「組織図」のレイアウトで変更できます。
上図の■を選択した状態で「右（左）に展開」を選択してください