担当部長の英語表記

担当部長ということは総務部には総務部長が別に存在していると思います。

通常は「担当」がつくとラインではなくスタッフ扱いなのではないでしょうか。
総務部の最高責任者ではないので、Deputy　Director, General Affairs Department　のほうがいいと思います。
総務部　部長代理ということになりますが、実情を反映していると思います。

■ General Manager - Administrative Division ■

■ General Manager - General Affairs Division ■

でほぼ決まりでしょう。 総務(担当)部長、、、(担当)は省略してもイイでしょう、余り意味を持ちませんから、実質上の「総務部長」なら、、、

まず、通常は会社としての統一するために、会社で規定している場合があるので、質問者さんの会社で規定があるかを確認されたほうが良いと思います。

以下の情報はあくまで、もし規定がなくて「自由に決めて良い」状態の場合のご参考までに、という意味です。
会社によって肩書きのレベルが違うので一概には言えませんが、

担当部長 = Director (取締役クラス) 又は General Manager (本部長クラス) 又は Manager (部長・課長クラス)

総務部 = Administration Department 又は General Administration Department 又は General Affairs Department

一般的に名刺には「肩書き, 部署名」という形で書くので

Director, General Affairs Department
とか
General Manager, Administration Department
という形になります。