ベンツのAクラスを中古で買ったのですが

残念ながら、初期型Ａクラスを買うなら2003年11月以降のA160の最終型にするべきでしたね。

※メルセデス、ＶＷなどの独メーカーは、モデルチェンジというよりは、最初の数年は
　一年ごとのイヤーモデルで、モデルの弱点、不具合をつぶして行きます。
　(たぶん国産などはこのサイクルが早いのかもしれませんが…)
　その為、車全体の不具合を潰して成熟してくるのに3～4年かかります、
　この3～４年から後の期間、フルモデルチェンジ(6-8年)まで、2・3年が買い時です。
　特にフルモデルチェンジ前は、機械として完成され、初期型に無かった色々なオプション付加され
　値引きも大きく、本当のお買い得と言えるのです。

Ａクラスは、1998年9月からの日本発売ですから、言わば日本仕様の最初期型です。
http://autos.yahoo.co.jp/ncar/catalog/successive …

スタート時の衝撃やエンジンブレーキの利きは、完全にＡＴミッションの不具合かと思います。
確かにディラーの言うように、クセのあるくるまですが、そこまでひどくないです。

こちら↓のユーザーレビューをみても、2001年8月のモデルチェンジ以前の
http://autos.yahoo.co.jp/ncar/catalog/model_deta …
2001年型までのミッション系の故障はかなり多いことがわかると思います。
ＡＴミッションが逝っちゃうと、パーツ(ミッション)だけで60万円コースです。気をつけて下さい。

不確かですが、パワーウィンドウの件も、過去にリコールがあったとも聞きました、
リコール情報は一応チェックして、販売店に確認した方が良いでしょう。
http://www.mercedes-benz.co.jp/service/recall/li …

わたしもＡを使っていますので、余り、言いたくないのですが、その個体は完全に外れだと思います、
何とか、販売店とうまく交渉して、早めに他の個体に乗り換えることをお薦めします。

98年式、というのがキモです。

残念ながら98-99年のAクラスはあまり出来が良くありません。私も当時試乗してよく覚えています。
特にシフトスケジュールに問題があり、Ｄレンジで停車中など自動的にニュートラルにシフトされるのですが、発進時に急に繋がるためショックを伴ったり、また減速時には勝手にシフトダウンしたりします。これは新車の時からそうで、この年式の仕様です。後期型だとまったくそういう傾向は無いのですが。
PWとバックに関しては故障だと思います。テスターでログを見た方が良いので、再発したらディーラーで診断してもらいましょう。ATも電子制御になっているのでどちらも電気的なトラブルですが、原因は調べないとわかりません。多分コントロールユニットのエラーだと思いますが。場合によってはリコールになっている部品かもしれないので、一度はディーラーで診断されることをお薦めします。

http://www.carview.co.jp/bbs/104/434/
http://8820.teacup.com/tatsunee/bbs
http://bbs.kakaku.com/bbs/70101310230/

＞パワーウインドウが利かなくなり、4枚とも窓が開かなくなった、しばらくしたら3枚は開くようになり、1枚だけ開かない。

数日後、全部開くようになりました。　

明らかな電気系の故障ですね。

＞バックギアに入りにくく、画面にはRと文字が出てますが空ぶかしのような感じで後ろに下がらず、アクセルを踏み込むといきなり勢いよく下がる。

これも故障の疑いがありますね。
大きな事故を起こす前に修理してもらいましょう。


＞まだ中古車保障期間なのですが、中古車屋に直させることはできますか？

設備が無い町工場では無理でしょう。

でも保障期間なら早めに不具合を言った方がよいでしょう。
何処でどの様に直すのかは車屋が手配することです。

カックンと軽い衝撃を伴いスタートする、低速でやたらエンジンブレーキが利くというのは、オートマミッションに癖がある、または何かしらの問題がありますね。

エアコンの調子やPWウインドゥの調子は中古屋に相談したほうがいいですね
中古車保障期間中なら、期間が切れる前に修理してもらった方がいいですよ。