自転車同士の事故の過失割合について

今週月曜日の朝、自転車同士の事故を起こしました。

橋のたもとの道路での事故です。
2.5m幅位の道路(A)と片側３車線の道路(B)との交差するところで、
私は、Bにかかる横断歩道を渡るべく、
正面が青信号だったので、一時停止はせず進行しました。
(Aは、一方通行の入り口のため、一時停止線はありません)

横断歩道にかかる位のところで、左側から橋を下ってきた自転車が
目に入ったのですが、ブレーキも間に合わず、
私の自転車の横側にぶつかってきました。
相手は、歩道を走っており、歩道に対する信号はなかったため、
ほとんど減速はせずにつっこんできた様な状況です。

私は２歳の娘を前に乗せていて、勿論自転車は横転し、
私自身も結構な勢いで飛ばされたのですが、
幸い娘にも怪我はなく、今日現在私の体が打撲で痛みが出ているという
状態です。

この事故で相手は自転車のかごがゆがんだ位で怪我はなかったそうですが、
私の自転車はシャフトが曲がってしまったので、
買い換えるしかなくなりました。

後になって警察に電話したのですが、
「相手を罰するためだったら届け出できる」と言われました。
私は、罰することまでは考えてはいませんが、
相手とは話をして同等の自転車を購入するための
半額を負担してもらうことになっていますが、
子供乗せ自転車のため、少し高価になってしまいます。
(約5.5万円)

私は自転車同士なので、お互い様って部分もあることですし、
自転車購入代金の半額という私からの請求は
妥当なのかをお聞きしたく質問させていただきました。

よろしくお願いします。