微分、積分の勉強手順について

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質問者：aiso_010
質問日時：2007/09/04 14:13
回答数：1件

最近、今までどれほど時間を使って勉強しても理解できなかった事が
面白いように理解できるようになりました。
ですので、調子が良い今のうちに苦手だった微分、積分をやり直そうと思っています。

目標は「物理、制御工学などの数式を理解できるようする」です。
一応私が思いつく勉強の順番は以下の通りです。
微分→積分→・・→微分方程式？
皆様のアドバイスよろしくお願いします。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： sanori
回答日時：2007/09/04 23:53

この順番が良いと思います。

・ｘ^1、ｘ^2、ｘ^3、ｘ^4　・・・・・　の微分公式とその証明、積分
・（物理の）等加速度直線運動の記述　（簡単です。２回積分します。）
・１／ｘ、１／ｘ^2、１／ｘ^3　・・・・・　の微分公式、積分
・２つの関数の積の微分
・２つの関数の商（分数関数）の微分
・合成関数の微分　（←非常に大事）
・逆関数の微分
・sin と cos の微分、積分公式
・指数関数の微分、積分公式
・対数関数の微分（は、１／ｘの形になる）
・（複素数を知った上で）オイラーの公式
・（物理の）単振動の記述　（←非常に重要）
・偏微分
・（電気の）ＲＣ直列回路の過渡解析（簡単な微分方程式。電気以外にも色々役に立つ。放射能の減衰とか洗濯物の乾き方とか・・・）
・ベクトル解析（ｉ、ｊ、ｋ　という３つの単位ベクトルを使うやつ）
・ベクトル解析の応用（古典電磁気学の全てを記述するマクスウェル方程式）
・１回微分方程式、線形微分方程式
・フーリエ級数、フーリエ積分
・ラプラス変換