3群の検定方法について教えて下さい（統計)

Kruskal-Wallisの検定は,3群以上の場合に,各群の順位化した平均値に差があるかどうかをみる検定ですので,濃度依存的な関係を見ることを

正確に行うことはできません.

そのようなデータを解析しようと考えているのかわかりませんので,
ずばりと手法名をかけませんが,以下の方法が考えられます.

1.回帰分析
2.ヨンキーの傾向検定
3.コクラン・アーミテージの検定
4.ウィリアムズの検定(For Downtown trend,Parametric data)
5.シャーリー・ウィリアムズの検定(For Downtown trend,Non-Parametric data)

濃度値を考慮したい場合は,1-3で実施することができます.

>この際の検定はKruskal-Wallisの順位検定で正しいでしょうか

　検定法は、正しいかもしれないが、実験方法としては、雑。もっとも、統計の本には、もっともらしく書いてあるし、論文などでも見かけるか、私の感想は『ちっとは頭を使え』。

　というのは、
>3群(コントロール、低・高濃度群）に濃度依存的な関係があるか検定
これでは、「有意差の有無しか」言えません。すなわち、濃度によって差があると主張できますが、「濃度に依存する」との表現は言いすぎです。すなわち、「中濃度にすると、結果はどうなりますか」と突っ込まれても、明確な返事ができるでしょうか。生物系だと、中濃度までは濃度依存的に増加しても、高濃度では毒性がでて、中濃度より減少する場合も珍しくありません。さらに、「超高濃度は?}の質問には、お手上げでしょう。
　私なら、相関分析・回帰分析ができるように、計画を立てます。そうすると、x軸に濃度、y軸に結果、で、他の濃度(超高濃度でも推定は可能)にしたときに、どうなるかという結果の予測ができます。すなわち、情報量が多くなるので、より有用です。

さらに、
1) 濃度の設定は、自由にできる。群間の検定は、その群は同濃度にしますが、むしろバラバラの方が良い。
2) 濃度と結果は、式で表すことができます。生物の場合、直線ではなく、対数の式になる場合も多く、それも解析できる。
3) エクセルが使える。検定は、t-検定です。が、実際には、データ数と相関係数から表があり、簡単です。分かりにくく書いてある賢い人専用の検定法を学習する必要がありません。

失礼しました。

訂正します。

母集団が正規分布をとるのであれば、
ANOVA + post hoc test
が妥当でしょうか。

正規性を示さないもしくは正規性を確認できない場合、
ノンパラメトリック検定である
Kruskal-Wallisを行う必要があります。

ただこれではどの群間に有意差があるか検定することができないので、
post hoc testのノンパラメトリックに対応するテストをするべきなのですが、それには統一した見解（方法）がないようです。

自分ならMann-Whitney を各群間で繰り返してお茶を濁してます。

母集団が正規分布をとるのであれば、

ANOVA + post hoc test
が妥当でしょうか。

正規性を示さないもしくはノンパラメトリック検定である
Kruskal-Wallisを行う必要があります。

ただこれではどの群間に有意差があるか検定することができないので、
post hoc testのノンパラメトリックに対応するテストをするべきなのですが、それには統一した見解（方法）がないようです。

自分ならMann-Whitney を各群間で繰り返してお茶を濁してます。