No.1ベストアンサー
- 回答日時:
#見苦しくてすみません。
等幅のフォントで見て下さい。''''は桁揃えのために入れてます。ブラを行ベクトル、演算子を行列、ケットを列ベクトルで表します。
<+1| = [ 1, 0, 0]
< 0| = [ 0, 1, 0]
<-1| = [ 0, 0, 1]
''''┌ 0, 1, 0 ┐
Sx =│ 1, 0, 1 │/√2
''''└ 0, 1, 0 ┘
''''┌ 0,-i, 0 ┐
Sy =│ i, 0,-i │/√2
''''└ 0, i, 0 ┘
''''┌ 1, 0, 0 ┐
Sz =│ 0, 0, 0 │
''''└ 0, 0,-1 ┘
''''''┌ 1 ┐
|+1> =│ 0 │
''''''└ 0 ┘
''''''┌ 0 ┐
|0 > =│ 1 │
''''''└ 0 ┘
''''''┌ 0 ┐
|-1> =│ 0 │
''''''└ 1 ┘
そうすれば、<+1|H|+1>などの行列要素は、行列のかけ算から求まります。
例えば <+1|DzSz^2|+1> なら
''''''''''''''''''''''''''''''┌ 1, 0, 0 ┐┌ 1, 0, 0 ┐┌ 1 ┐
<+1|DzSz^2|+1> = Dz [ 1, 0, 0]│ 0, 0, 0 ││ 0, 0, 0 ││ 0 │= Dz
''''''''''''''''''''''''''''''└ 0, 0,-1 ┘└ 0, 0,-1 ┘└ 0 ┘
です。
あとはハミルトニアンを3×3の行列で書いて、
S・H = Sx Hx + Sy Hy + Sz Hz と Dx + Dy + Dz = 0
の関係を使えば解けると思います。
この回答へのお礼
お礼日時:2007/08/24 11:45
101325さま
ご教授ありがとうございます。
早速計算してみます。
ほとんどのESR関係の本でこの部分の補足解説はないので(知っていて当然とみなされているのでしょうが…)
本当に助かりました。
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