自動車接触事故

先日、交差点で自動車の接触事故をおこしました。
相手は直進でこちらは右折でした。
相手の後ろ右隅バンパーと、こちらの右前バンパーの大した衝撃も無い軽い接触程度（お互いのバンパーに擦り傷程度）でした。
とりあえず警察を呼び物損で事故処理をしました。
もちろん保険会社にも連絡済。
数日後、同乗者から肩が張るので病院に行きたいと連絡があり。
病院に行ってもらった。
診断書（内容は不明）が警察に提出されたようで、人身事故に切替のため調書を取るので出頭して欲しいと警察より連絡有り。
処理は保険会社に任せれば良いと思うのですが、
相手側の行動が大袈裟のようでちょっと困っています。
同じような経験をされた方や知見のある方、対処法についてアドバイスをお願いします。