複数の源泉徴収票と履歴書の職歴について

源泉徴収に関してはno1の方が回答している通りです。

ただ、転職先に入社する際には「雇用保険被保険者証」を提出しなければならないのですが、そこには最終就業先の会社名が書いてあります。
それでバレるんではないでしょうか。
ただ、前職で雇用保険に加入していなければ別ですが・・・・

　源泉徴収票は、その会社で働いたときの収入（年収）と、その会社が予め税額を想定して収入から差し引いて税務署に収めた税金を明らかにしたものです。

収入と税額は正比例の関係にはありませんので、各会社の源泉徴収票に示された合計の収入に対して、税額を合計しても税務署に収めるべき適正な税額にはなりません。適正な税額を決めるためには、その年の年収を知る必要があり、もし年末に在籍する会社で税額を確定する「年末調整」をしてくれるのであれば、その年の源泉徴収票をすべて渡す必要があります。
　でも年末調整までしてくれない会社もあるでしょうし、年末にはどこの会社にも在籍していない場合もあるでしょうし、会社で働いた収入以外の収入もあるでしょうから、年末調整で適正な税額を確定しなくても、翌年３月１５日までに自分で複雑な計算をして税額を確定申告してもよろしいわけです。それによって予め想定して源泉徴収された税額が多すぎれば還付金という形で戻ってきますし、不足すれば追加納税することになります。
　源泉徴収票を出したくなければ、自分で確定申告する旨を伝えれば宜しいかと思います。その会社に問い合わせ・相談してみてください。