機器分析の問題（吸光度）（再）

　回答ではないのですが，参考になりそうな記述が下記教科書に見られます。

「分析化学　第２版」
　Robert L. Pecsok　ほか著，荒木峻・鈴木繁喬　訳
　東京化学同人，１９８０年
　これの 169 ページからの「９・４　測光法の誤差」の所です。

　ただし，ここにあるのは透過度（Ｔ）が濃度の相対誤差（dｃ/ｃ）に及ぼす影響の説明です。概略を書くと，次の様なものです。

　ｃ = -(1/εｌ)・logＴ　を微分して，　dｃ = -(1/εｌ)・(logｅ/Ｔ)・dＴ。

　これらから，　dｃ/ｃ = [(logｅ)・dＴ]/(Ｔ・logＴ)

　この相対誤差が最小になる透過度（Ｔ）の値は，上式を微分し，ゼロとおいて得られるとして，

　(d/dＴ){[logｅ・(dＴ)]/(Ｔ・logＴ)} = logＴ ＋ logｅ= 0　から，　logＴ = -logｅ = -0.4343。すなわち，吸光度（Ａ）= 0.434，透過度（Ｔ）= 0.368（36.8%）としています。

　いかがでしょうか。お書きのヒントはこの相対誤差を示しているようです。ここで次の疑問が生じます。

> 吸光度にどのような影響を及ぼすかを考えよ。
　「吸光度（Ａ）」に対する影響で間違いないですか？
　「濃度（ｃ）」に対する影響ではありませんか？

> 透過率 36.8 % (吸光度 0.434) のとき誤差が最小になる
　最小になるのは「誤差」でしょうか？
　「相対誤差」ではありませんか？

　お書きのもので正しいようでしたら，同様の方法で求められる様にも思いますが・・・，自信ありません。

透過率の読み取り誤差を ε_T，吸光度に伝播される誤差を ε_A とすると，

ε_A = {2-log(T + ε_T)} - {2-logT} = logT - log(T + ε_T)

となり，この式が問われている「透過パーセントの読みとりの誤差が吸光度に及ぼす影響」だと思います。但し，この式を T で微分しても「ε_A の最小値は ε_T = 0 の時」となってしまうだけなので，他に，恐らく他に何か条件があるのでしょう。問題の前提条件をもう一度確認してください。

透過パーセントの読みとりの誤差を ε とし，T を (T + ε) のように置き換え，ε と A との関係を議論されては如何でしょうか？

最小云々ということであれば，微分するのが王道かと。もし数学的な取り扱いが苦手であれば，いきなり A-T 曲線を書いてしまい，ε のエラーバーを書き加えるとか。