十五歳で厚生年金に入れますか？

厚生年金保険は年齢を問わず（もっとも70歳未満）、会社に入ったら、強制的に加入になり会社が手続きをしている筈です。

時々それをしない会社がありますが違法です。そして、20歳未満の期間は国民年金（老齢基礎年金）にはカウントされませんが、老齢厚生年金等の厚生年金の給付には大きく関係します。勿論この期間が支給金額の計算基礎に参入されます。
さて、あなたは厚生年金の証書をもっらた記憶がありますが、社保庁の記録にないのは、当時脱退制度があって、もしかして脱退手当金を貰ったかもしれませんね。その場合には厚生年金の記録は残りません。20歳以上なら国民年金のカラ期間として記録が残っているはずです。
そでなければ、あなたの記憶違いか会社の手続き懈怠でしょうね。また、最近言われている役所側のミスかも？

私は昭和３８年１５歳で厚生年金に加入していました。

私の場合は記録は載っていました。

同様なケースとして、以前、存在した東芝学園や東電学園などをご紹介いたします。

同学園は専門知識を持った人材を養成するために、中学卒業者を対象に企業が募集をかけていました。
選考試験合格者は、企業と雇用契約を結び、１５～１６歳から給与が支給され厚生年金の積み立ても行なわれていました。
昭和４０年代だと、年金積み立て期間は２０年でしたので、彼らは３５～３６歳には年金受給資格を得られました。（多く場合、途中で積み立て期間が２５年に改正されました。）
当然、同学園出身者が定年を迎える際、１５から１６歳から年金積み立ての計算がされます。
jun6624様が昭和４０年代に大手の企業に勤められらのならば、同様に厚生年金の積み立ては行なわれています。
したがって、この期間も年金加入期間です。
もし、社会保険庁にこの頃の記録が無ければ、大手のタイヤ会社には記録がありますので、厚生年金積み立て記録を問い合わせの上、社会保険庁の窓口へ行かれることをオススメします。
もったいないですよ。

国民年金の第2号被保険者（サラリーマン等）は年齢要件がなく、15歳で就職すればその日が国民年金の資格取得日となりますが、保険料納付済期間は第2号被保険者期間のうち20歳以上60歳未満の期間です。

なので、15歳で厚生年金に加入するのは問題ないですが、その期間は納付期間ではないので、あまり意味がないんじゃないですかね？
記録がないのも当然だと思いますよ。