to-不定詞と動名詞の違いは？

> 私の感覚ではto-inf.はどちらかと言えば未来的なことで，動名詞は過去的と思っていました

その感覚自体は的はずれではないと思います。
ただし、注意しなければいけないのは、不定詞や動名詞自体が時（未来的・過去的）の属性を
持っているということではないということです。

ご存知のように、英語という言葉は、（日本語とくらべれば）　非常に時の表現にうるさい言葉です。
その英語の要素の中で、不定詞と動名詞はともに時とは直接には関係のない表現形式です。
（時を表現するのは、文章の他の要素の役目です。）


不定詞と動名詞の意味上の特徴は

・不定詞 → 純粋に動詞の意味のみ　（時制など他によけいなものが付いてない）
・動名詞 → 動詞の意味 ＋ 動きや生き生きとした感じなどの具体性のあるイメージ

この不定詞や動名の意味上の特徴が、それぞれ未来的なこと，過去的な事柄と相性がよいことが多いということにすぎません。

・不定詞 → 純粋に動詞の意味のみ → 具体性が強くない → 未来的表現と相性が良い。
・動名詞 → 動詞の意味＋具体性のあるイメージ → 現在・過去の表現と相性が良い。



一方で不定詞や動名の意味上の特徴とマッチすれば、逆に、過去のことなんだけど不定詞で表現する、
未来のことなのに動名詞で表現する、という場合もあります。

過去のことなんだけど不定詞で表現する：
She was the first woman to go to the Antarctica.　（南極に行った最初の女性）
Roman times the 14th February was the day to celebrate Juno.　（ローマ時代には、ジュノーを祝う日だった）

・不定詞 → 純粋に動詞の意味のみ → 感情の入ってない平板な感じ → 淡々と事実を表現する場合に相性が良い。

未来のことなのに動名詞で表現する：
Hopefully you will enjoy eating the dishes as well as cooking them. (作るのも食べるのも楽しんでね)
We do not want paying in euros. (ユーロでの支払いはお断りする)

・動名詞 → 動詞の意味＋具体性のあるイメージ → 動きや生き生きとした感じ、感情のこもった表現と相性が良い。



さて、ご指摘の例文ですが、

> 訳例：
> 1) The most valuable use of the computer is performing complicated mathematical calculations.
> 2) The most valuable use of the computer is to perform complicated mathematical calculations.
> 3) The true value of the computer is solving complex mathematical problem.
> 4) The true value of the computer is to solve complex mathematical problem.

不定詞を使った 2) 4) は、単純に事実を述べているだけ、という感じです。
一方、動名詞を使った 1) 3) は、コンピュータの能力に対する生き生きとしたイメージが加わります。

ただし、「技術英語」　という観点から言えば、事実の記述に重点が置かれますから 2) 4) のような表現を
選択する場合が多いと思います。

また、1) 3) は、文章にすると現在進行形と一見紛らわしいので、
Performing complicated mathematical calculations is the most valuable use of the computer.
Solving complex mathematical problem is the true value of the computer.
のように表現することが多いです。


　

私もこの文法事項については、いつも曖昧なままでした。

早速調べてみましたら、こんなページをみつけました。かなり納得のいく説明がされていますので読んでみてください。このページから他のサイトにも行ってみてください。
このような質問をしてくださってありがとうございました。勉強になりました。
http://eng.alc.co.jp/newsbiz/hinata/2005/05/i_en …