アメリカの下院は10人でも議決できるのですか？

アメリカの下院は10人でも議決できます。

【解説】

アメリカ合衆国憲法は、議院の定足数（議事を行い議決をするのに必要な最小限の出席者数）について、次のように定めています。
http://japan.usembassy.gov/j/amc/tamcj-071.html
（引用開始）
第一条第五節　（一）
（中略）
各議院の議員の過半数をもって、議事を行うに必要な定足数とする。定足数に満たない場合は、その当日に休会し、また各議院の定める方法や制裁をもって、欠席議員の出席を強制することができる。（引用終り）

ところが、実際には下記のような慣行があります。

アメリカ連邦議会上院における立法手続（pdfファイル。松橋和夫氏、国立国会図書館総合調査室）
http://www.ndl.go.jp/jp/data/publication/refer/2 …
（引用開始）
下院では、定足数点呼は、通常、電子式投票システムによっている。
（中略）
両院とも実際に定足数点呼を行ない、その存在を確認することは、年に数回程度しかない。現に議場にいる議員数が明らかに定足数を欠いている場合でも、定足数が当然に満たされているとの前提のもとに審議を行ない、かつ議決(記録投票の場合を除く。) を行なっている。
（中略）
上下両院とも、表決の方法には次の３つがある。発声投票(Voice Vote)、起立(分列)投票(Division Vote：一般的にはStanding Vote)及び記録投票(Recorded Vote) である。
（中略）
また、発声投票と起立投票は、記録投票の場合と異なり、定足数の存在は問題とされない。なお、上下両院とも、重要な問題については、発声投票の後、ほとんどの場合に記録投票の実施が要求されており、起立投票は実際には稀となっている。
（中略）
各院とも、ほとんどの問題は、まず発声投票にかけられる。
（中略）
議員は、起立投票又は記録投票の実施を求めることができる。議員からの要求がなければ、議事主宰者は発声投票の結果を最終的に議院に宣告する。
（中略）
下院における記録投票は、電子式投票システムにより行なわれる。（引用終り）

つまり、下院が定足数の充足を確認するのは、ほぼ記録投票の時だけです（会期冒頭を除く）。明らかに定足数を欠いていても、それを確認しない以上、議院としては関知しないのです。定足数を確認するのは議院みずからであって、新聞記者やその他の人ではありません。なぜなら議院は、その運営に関してよそから口出しされない、高度な自治権を持っているからです。したがって、憲法違反の事実は公式には確認されていないことになり、議決も有効という解釈なのでしょう（発声投票、起立投票の時は人数を数えないから）。
議院の自治により、定足数確認の要求ができるのは議員です。下院の場合、記録投票を要求することが、定足数確認の要求を含みます。

【補足】

今次の決議案の共同提案者は、下院議員総数435人のうち167人に上り、その人たちは当然決議案に賛成です。一方、決議案反対の意向を明らかにした議員は、わずかしかいませんでした。在米韓国・中国系団体と日本政府との双方が、ロビー活動合戦を繰り広げたと言われていますが、日本によるロビー活動は功を奏しなかったことになります。また、167人にも反対派にも入ってない議員は、この決議案にあまり関心がないと思われます。
したがって、仮に記録投票が行われていたら、出席するのは「共同提案した以上、責任がある167人」＋「ごく少人数の反対派」＋「人数合わせのためのその他議員」などで、定足数（218人？）ギリギリくらいでしょう。そうすると、圧倒的多数で決議案が可決されて、日本はなおさら晒し者になったはずです。
それが分かっているから、反対派議員は採決に欠席し、賛成派議員もごく一部しか出席せず、発声投票でよしとしたのでしょう。可決自体が日本にとって痛手なのですから、傷口に塩を塗るようなことは避けようという、大人の心遣いとも考えられます。それに気付かないのは子供でしょう。

しかし、大半の日本人は米国議会の慣行など知りません。「決議案が採決された際に本会議場にいたのは、わずか１０人程度」という産経の記事を読むと、「何だ、そんなので可決したって言ってるわけ？」という印象を持つでしょう。産経は、この決議を攻撃するキャンペーンを張っており、印象操作にこれ努めていることがうかがえます。読売も同様の記事を書いているようです。「１０人程度」（読売によると「数人」）という事実を利用した、高度なテクニックと言えるでしょう。