I think not.

こんにちは。

この問題は、実を言うと、自分でもかって質問したのです。http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2391843.html
をご覧になってください。

当時、いろいろ考えて、分からないままになっていたのですが、その後、こう考えると、結構きれいに説明がつくなと思えるようになって来ました。

それは、結局、http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2391843.html　の中で答えていただいた内容にあるとおり、hope はthink などと同じで、主語の意思を表すものではないからだと言うことです。
主語の積極的な意思を表現するものは、結局動作動詞と同じで、「する・しない」と言う肯定・否定がきれいに区分けされるわけです。
しかし、積極的な意思を表現するものではないと、その否定形は、意味がはっきりしなくなることがあるのです。日本語にもその例があります。それは、「知る・知っている」と言い方です。「彼がいいやつだと僕は知っている。」は普通に使う言い方ですが、「彼がいいやつだと僕は知っていない。」は、単に、そういう事実を確認する機会がなかったのか、または、自分の意向として、そういう事実がたとえあったとしても、目を背けているのだと言う意味なのか、はっきりしません。これが、「期待する」のように主語の意思を表すものなら、否定形も普通に言えるわけです。「彼がいいやつだと僕は期待しない。」、「彼がいいやつじゃないと僕は期待する。」は、両方とも普通に使う文です。「知る・知っている」は、主語の意思を表すとはあまり言えないので、その使い方が微妙に制限されるわけです。そして、「彼が悪いやつだと僕は知っている。」は、普通に使うと思えます。もっとも、上に上げた日本語文はすべて、「～と言うことを」のようにした方が自然かも知れません。

しかし、ともかく、think と hope とでは、次のような違いがあります。

１．I don't think he is a nice guy.はよくて、I think he is not a nice guy.は普通だめ。

２．I hope that he is not a nice guy.　はよくて、I don't hope that he is a nice guy. はだめ。

同じように、主語の積極的な意思を表さないのに、なぜ、上のような違いが生まれるかと言うと、過去志向か未来志向かという違いがあるからです。think　は、結局、過去のことを対象にしています。たとえ、未来に関する内容でも、その根拠は過去のことであるわけです。つまり、事実が確定している（過去のことは変えようがありませんから）と言う感覚があり、その事実は、事実そのものとして述べる必要があるわけです。事実をそのまま述べる時に、動詞を否定する文章は、正確でないと言うか、二次的な文章という感覚になってしまうのです。一度肯定文があり、それをnotで否定すると言うのは、事実そのものとしてはおかしなことなのです。つまり、I think he is not a nice guy.とほぼ同じ内容を表す　I think he is a bad guy. なら、事実そのものを表していて、実際、こちらの文は、よく使われます。逆から言うと、I don't think he is a nice guy. は、「彼はいいやつだ」という事実（つまり、誰かがそう言ったのような）を、自分の事実の受け取り方としてはそう受け取っていないという意味なのです。これらのことを言い換えると、think は、主体的な意思の表明でない動詞なので、その否定は作りにくいはずだが、事実認定の問題の方がより大きな要素であるため、don't think と言う否定形が使われるということです。

２のhope は、その逆で、基本的に未来志向ですから、事実として確定していないので、肯定文でも否定文でも良いわけです。そして、I don't think
はいいのに、 I don't hope がだめなのは、単に主体的な意思の表明でない動詞の否定形は意味がはっきりしないからと言うだけの話なのです。別の言い方では、hope には、thinkにあるような事実認定の問題がないので、事実でない願望が、肯定文であろうと否定文であろうと問題はなく、単に、主体的な意思で無いのでその否定形が意味を成しにくいと言うことなのです。

Gです。

　またもや学校文法を否定し、文法を肯定する回答となります。　ならざるを得ないのです。

文法と呼ばれるものに学校文法（文法用語を使って説明するだけの試験のために作られた文法と呼ばれるもの、決して文法ではない。　和製英語が英語ではない、のと同じ日本語用法)、社会文法(属する各社会がそのメンバーが使うと期待する表現方法、いわゆる文法といわれるものです)、そして自分がどう判断して生まれてきてから植えつけてきた自己文法の三つがあります。

学校文法を無視するのは、社会文法の中のフィーリングと言うものなのです。　つまり、たとえば、自分で何か期待しないことを言ったとき、I sure don't want any accident to happen to me.　といった後、でも、起こるだろうな、と言うフィーリングがありますね。　事実起こる可能性をゼロにすることは出来ないのですから。　ですから、それが起こらないことを願う、それが起こるという事実に関して自分は願ってはいない、と言いたいときに、I hope notではそのフィーリングが出てきません。　ですから、そのようなときには、I (sure) don't hope so. とか、at least I don't hope so　(少なくともそれを願うような・絶対に起こらないと断言できるような人間じゃないね、俺は)と言うようにもって行けばよりわかってもらえると思う、と言う自己文法がこの人にこの表現を言わせるのです。

しかし、言葉とは「慣れ」なのです。　自分が使う表現にどれだけ(聞き・言い)慣れているか、なのです。

I hope notは非常によく使われる表現です。　

takeさんがアドバイスしてくださったURLにも書きましたが、全然という表現を肯定文に使うことに対して、いかん、間違った表現だ、と「ぎゃあぎゃあ」言っていた人たちは今はどうでしょうか。　すでに、その人たちも聞きなれてしまった表現だと思います。　そして今では、言いなれた表現かもしれませんね。　

今、ここで、全然の使い方が間違っている、と言ったらどうでしょう。　まず笑いものになるでしょう。　もちろん、言わせておけ、と言う人もいるでしょう。　しかし、この「表現に対する慣れ」の力と言うものは非常に大きなものなのです。　だからこそ、日本語でも英語でも表現方法が変わったり、解釈(意味の)が変わってきたりしてきているわけですね。

もともとの漢字の意味が変わったという例は100や200ではすまないでしょう。　(もっとも、外来語のほとんどがそうであると言えると思いますが)

生きた英語とは、社会文法が生きている、と言う事なのです。　そして、それに基づいて個人の持つ自己文法も変わっていくわけです。

全然と肯定文に使うのはいけないとした人の「あの時の」自己文法では、使うな、という規則がその人たちの頭に作り上げられていたわけです。　そして社会文法が「乱れれきた」と判断するか「変わってきている」と判断するか、どちらにしろ時代とともに、時には年毎に変わっていくのです。　だから、社会文法自体が生きているのですね。

日本での英語教育社会での社会文法もかなり変わりつつあると思います。　つまり、学校文法と呼ばれるものがだんだん少なくなってきている、あるいは、使われている英語の社会文法に沿っての理解と習得と言う意味のある変化を続けてきており、学校文法であったものが正しい理解の下に(社会)文法に格上げされつつある、と言うことでもあるのです。　非常にいいことなのです。　学校文法にかじりついている、社会文法の存在を認めない、更に、社会文法でさえ事実最大公約数であることを認めようとしない文法学者さんたちは「生き残るために」英語習得の初心者を洗脳し続けているわけです。

私に言わせてもらいますと、(社会)文法は決して間違ってはいないのです。　(社会)文法ほど日本でもアメリカでも英語を使う以上大切なものはないのです。　(もちろんフィーリングを除いてと言うことですが<g>)

と言う事で、I don't hope soと言う表現はそれだけ眼にすることが少ない表現ともいえるわけで、その用法を身に付けていれば、それを言った人のフィーリングを感じることが出来、またそのフィーリングを出したいときに使える表現なのです。

俗語という表現と似たような宿命を持った表現方法なのですね。

俗語とは使ってはいけないと言う表現では決してないのです。　日本で敬語を知っている事はよい事だとすると同じレベルで、俗語が使われる社会では、警護が警護を使われるべきする社会があるように、その方が意志の伝達に、つまりフィーリングの伝達に、より効果がある表現なのです。　しかし、その状況とは、一般的ではない状況であるわけですから、一般的な状況(社会)では使わない方がいい、ということであり、その俗語の使い方を知らなければ無理して使うな、と言う事なのです。　

私みたいに敬語の使い方をほとんど知らないものにとってはGは「変な日本人だから」と思ってもらった方が気が楽なのですね。　「甘えの構造」に頼っているわけです。　＜ｇ＞

I hope notがその「無難な表現」なのです。

そしていつか、いくら敬語はいいからといって毎日敬語だらけでは自分が属する社会では「生きていけない」と言う事を知ってもらいたいのです。　なぜって、俗語ばかりで生活すれば「あいつ頭おかしいんじゃない?」といわれるのと同じように、敬語ばかりの生活では結局「あいつ頭おかしいんじゃない」ということになるわけですね。

言葉にはいつも「特殊な表現方法」というものは存在するのです。　今回のI don't hope soをいつまでも誤法として生きるか、いつか使う状況があるという事実を頭の隅に植えつけておくか、それとも、アメリカ人が使っているからということだけでI hope notの代わりに使うか(日本の多くの帰国留学生がいとも簡単にFワードを使うように)、すべて英語習得中(つまり英語を使う人すべて)の人の判断なのです。

死ぬまで向上させることの出来るのが英語力なのです。　私はいつか、(学校)文法的には正しいけど使われていない、意味が相手にわかってもらえないかも、というような但し書きをつける必要があるような学校文法によって作られた英文が日本には存在しなくなることを願っているのです。

＞２つの形式で言える動詞と言えない動詞の見分け方を教えてください。

英語が出来る人が「英語は習うのではなく慣れろ」「多読・多読・多読」「英語にもっと接するべし」「ブロークンでもいいからもっともっと勇気を出して使うこと」「文法は基礎だけにしてそれほどこだわらない方がいいですよ」となぜアドバイスするのかもう一度考えてみてください。　
これでいかがでしょうか?　分かりにくい点がありましたら、補足質問してください。　

　　

hope （現在形）はこれから起こること、起こる可能性があるものによく使われ、あまり過去の終わってしまったことには使われませんよね。

たとえば I hope he could have arrived then.　とか（wishならわかります）

なので
Will he come tomorrow?　彼は明日くるの？
と聞かれたときに
I don't hope so. 　俺は望んでいないね。
という答えは、「Aと聞いてるのにB」と答えているような、そんなとんちんかんな会話に見えます。
I hope not.だと

たぶんI don't hope so.という形は、これ自体の構造がおかしいわけではないので、質問によってはあると思います（質問文が浮かびませんが）。

MichaelSwan著　OUP出版　Practical English Usage第３版の５３１ページにこう書いてあります。

以下引用（オリジナル英文、一部割愛）
believe,hope, expect,imagine,suppose,guess,reckon,think,be afraidの後にthat節により繰り返しを避けるためにsoを使う。
否定の場合には
肯定＋not　例I'm afraid not.
否定＋so 例I don't suppose so.
ただしhopeとbe afraid は最初の構文でしか使用できない。
thinkは２番目の構文での使用が一般的である。
（引用終わり）
とあります。
なお、なぜこのように構文の違いが出てくるのかは、
文献を調べなければはっきりしたことがいえませんが、
believe, expect,guess,imagine など「～と思う」という訳でひとくくりにされ、語義上特性が弱いものは２番目の構文(don't使用)で用いられbe afraid, fear, wish, hope,assumeなど語義上の特性が強いものについては、１番目の構文(not使用)で用いられることが多いからだと考えられます。これはthat節を従えて否定をする際に、主節を否定するか(I don't think that...)、that節内を否定するか（I hope that he won't come.)にも同じことがいえると思います。
詳しくは高校レベルの英文法書を参考にされると良いと思います。