他人の株券が届くことなんてあり得ますか？

さっそく回答いただきありがとうございます。月曜日に発覚、先方からも電話があったのですが翌日説明するとしていた火曜日には何の連絡もなく不安なまま過ごしました。
先ほど連絡をとり、明日支店の方がきて交換することになりましたが、一大事であればもう少し丁寧な対応があっても良さそうですね。額が70万弱と小さいから、大手にとってはたいしたことないと思われているのでしょうか。
また、連絡をしてきたのは本店の人で、「交換にくる人間は支店の者なので怒らないで欲しい」と言われました。私からしてみれば、本店だろうが支店だろうが同じ証券会社でしかないのにそのようなことを言われ、非常に腹が立っています。この間に私所有の株が下がった場合などは補填してくれるのでしょうか。なんか対応のまずさにいらだちを隠せません。
tinycat様は証券会社にお勤めだったとのことですが、明日、交換にくる際に私はどのように振る舞うべきだと思われますか？回答に質問を重ねるようで申し訳ありませんが、よろしければ教えてください。

何度もご回答いただきありがとうございます。
なるほど、本人確認ですか。そう言われると少し納得できますね。
妻に株の売買が知られてしまったことも少し嫌だったのですが実はそれ以外にも先方とのやり取りで不愉快に感じたことが多かったのです。
私が妻に電話でのやり取りを正確に確認していなかったため電話で相手に丸め込まれた点があり、今では妻の方が「相手が嘘をついている」と怒っております。
いざ、電話となると聞きそびれたりうまく丸め込まれたりしてしまいますね。明日はそうはならないよう、何かあればで結構ですのでアドバイスをいただければと思います。

連絡をしてきたのは本店管理部の男性でした。
まあ確かに支店の方はいいとばっちりなんでしょうね。
「怒らないでください」なんて言われたのでクレーマ扱いされているように感じてしまいました。それにこの男性は、会社や妻に証券会社名でかけてきたため、株の売買の件を妻に聞かれ（妻には言っていませんでした）、ちょっとしたお小遣いがばれてしまいました。
それにしても、この情報だけでtinycatさんには証券会社がわかってしまったようですね。すごいですね。
いずれにせよ、明日はアドバイスいただいたとおり、ゆったり構えようと思います。ありがとうございました。

回答いただきありがとうございます。しかし、私の書き方が悪かったのか誤解されていらっしゃるようです。
送付されてきたのは私が所有していない株Ｂ（仮称）の株券です。ほふりなので他人名義になるのはわかりますが、Ｂなんて銘柄は一度も売買したことがないのです。
しかも、間違って送られてきた株の方が額面が上（ほぼ倍）で少し悲しかったです。
なんならこのまま交換してほしいくらいです。