DELL　DIMENSION5150C

>DIMENSION5150Cにビデオカード増設は可能でしょうか？

電源出力が270Wと少なくしかもロープロファイルしか使えないので3Dゲームには向きません。搭載可能な最高性能の製品はGeForce7600GSですが、この製品のロープロファイルタイプは種類が少なくしかも最終出荷が終了してから時間が経過しているので入手出来る可能性は低いです。また、入手できても電源の出力的にかなり厳しいので正常に動作しない可能性もあります。

次に高性能なのはRADEON X1600Proですね。ただ、これは消費電力的に高い確率で使用できません。そのためもう1つ下のランクのGeForce7300GTになります。こちらは消費電力も少ないので正常に使用できる可能性が高いです。ただし、性能的には今よりもマシになる程度で3Dゲームはなんとかプレイできる程度しかありません。もともとローエンドという性能よりも価格の安さ優先のランクの製品ですから。

増設するのならGeForce7300GT(ロープロファイル以外は使用不可)あたりがいいでしょう。それ以上への交換はほとんど無理だしコストパフォーマンスも悪いです。増設後も速度に不満があるのならパソコンの買い替えしか改善方法はありませんね。

ちなみに、DELLのスリムタイプパソコンは専用の特殊規格の電源を使用しているので市販の電源との交換は不可能です。また、より高出力の電源も存在しません。もともとこの手の機種は3Dゲームのプレイを前提に作っていないのでしょうがないですけどね。

GeForce 7300GTとGeForce 7600GSは消費電力がほぼ同じです。

ですから、どちらかが動いてどちらかが動かないはほとんどあり得ないです。
買うなら思い切ってGeForce 7600GS、消費電力がどうしても気になるならGeForce 7300GSです。
GeForce 7300GTはリスクの軽減にはなりませんのでやめましょう。
ちなみに、GeForce 7600GSの消費電力は高負荷時28W、同様にGeForce 7300GTは27W、GeForce 7300GSは19Wです。

PCI EXPRESS *16の拡張スロットが1つあります。

カタログによると、標準構成のオプションとして
ATI RADEON X600 SE 128MB DDRがあるようですが、出力端子はDVI-I/s-videoとなります。

PCI-EXPRESS *16、ロープロ対応の他の製品も選択可能と思いますが、相性があるので注意してください。標準構成がRADEONですから、RADEONの上位製品なら問題ないのではないでしょうか？