簡素で美しく記述するには・・・・

Question

今与えられた開始日から与えられた終了日までの期間を求めるプログラムを作りました。勿論その中で閏年の計算も行います。
自分の作ったプログラムでは１つだけ気に入らないところがありました。それは閏年の計算部分です。


■うるう年の判定
・年が４で割り切れる時はうるう年
　従って、2004年はうるう年である
・ただし、１００で割り切れる時はうるう年でない
　従って、1900年はうるう年ではない
・ただし、４００で割り切れる時はうるう年である。
　従って、2000年はうるう年である



この条件を行うため自分は次のように記述しました

for(year　=　First_Year;　year　<=　End_Year;　year++){
　　if(((year　 %　4)　==　0)　&&　((((year　%　100)　!=　0)　&&　((year　%　400)　!=　0))　||　(((year　%　100)　==　0)　&&　((year　%　400)　==　0)))){
　　　　閏年の個数を数える
　　　}
}

for文変数の初期でFirst_Yearを与えていますが、First_Yearが開始年でEnd_Yearが終了年です。
if文がむかつくほど長くなってしまいました。やっていることはyearが4で割り切れかつ100と400で割ったときに両方共に余りが出る、またはyearが4で割り切れかつ100と400で割ったときに両方共に余りが出ない場合に　閏年の個数を数える　ようにしています。


かなり強引な質問ではありますが、みなさんならどのように組むでしょうか？　別に自分の考える”美しい”プログラムでなくてもかまいません。色々な考えを聞かせてもらえないでしょうか？

thamansa · Accepted Answer

プログラムを簡素で美しく記述する王道は、
・何をするのかを日本語で簡潔にまとめる（整理する）
 → うるう年判定であれば、判定方法を整理します。
　　(1)４で割れる年をうるう年とする
　　(2)１００で割れる年は平年にする
　　(3)４００で割れる年はうるう年とする
・凝ったことをしようとしない。
 → ビット操作とかポインタ操作とかできるのがＣの醍醐味ですが、いわゆる「テクニック」を使わないほうが実は簡素で美しくなる傾向にあります。

これを心がけてうるう年判定関数を作ってみました。
bool is_leap(int year){
　　if(year % 400 == 0) return true;
　　if(year % 100 == 0) return false;
　　if(year % 4 == 0) return true;
　　return false;
}
書き方によっては実行速度がはやい方法もあるでしょうけど、うるう年関数なんかチューニングするより、他のアーキテクチャを見直したほうがよっぽど効果的です。

また、この関数であれば、3200年に一度うるう年でないことに対応
させたい（いわゆる仕様追加みたいな場面）ときに
　　if(year % 3200 == 0) return false;
を追加すればよいことが一目瞭然です。
複雑な条件式を書かずに素直に書くと、メンテが楽になりますね。

jacta · Answer

> まぁテーブルで使用されるメモリ容量が気になる場合は、単に0,1のみなので、ビット列としてでも表現できますね。

そうなのですが、除算器を持たないような非力なCPUの場合、大抵シフト演算も遅い（ハード的には1ビット単位でしかシフトできない場合が多い）ので、ビット列にしてしまうと結局パフォーマンスが上がらなくなります。

jacta · Answer

> そして最後の記述ですが、ちょっと自分の経験不足で分からないのですが、表引きにするということは、４桁の西暦を上２桁を行番号、下２桁を列番号とし、それぞれにtrueかfalseを入れるといった方法でしょうか？

そんな難しい話ではなく、例えば1970年～2099年までしか扱わないのであれば、西暦から1970を引いた値を添え字とするブール値の配列を作るなどすればよいということです。
具体的には、

int is_leap(int year)
{
　static const char leap_table[130] = { 0,0,0,1,... };
　if (yaer < 1970 || 2099 < year) return -1;
　return leap_table[year - 1970];
}

のようにします。
返却値は、単にうるう年かどうかだけでなく、引数が不正な場合に報告できるように、少なくとも三値を表現できる必要があります。

jacta · Answer

3200年や80000年に関しては、シミュレーションなどでは必要になる可能性がありますし、遠未来を扱ったSFのゲームなどでも関係してくるかもしれませんね。逆に、グレゴリオ暦ができる（1582年）以前を、または国によって扱うべき暦法を変える必要があるなら、それも考慮する必要があります。

ここ100年か200年だけを扱う場合でも、#3の回答だけでは不十分で、引数の有効範囲をチェックする必要があるかと思います。最低限、assertを仕込んでおくぐらいは必要でしょう。

ところで、ここ100年か200年を扱う場合で、かつCPUが非力な環境（特に除算器を持たないCPU）であれば、表引きにするのが一番効率がよいかと思います。ただし、その分メモリを食いますので、どうするかは総合的に判断する必要があります。

thamansa · Answer

> ところで、3200で割れる年が平年と言うのははじめて聞きましたが、
私も気になったのでgoogleしてみたら、
http://www.water.sannet.ne.jp/kazuya-ai/14/week.html
によると、3200で平年、また80000年でうるう年だそうです。

原理的には、その先も何百万年とか何億年単位で例外があると思いますが、3200年後がうるう年かどうかは実用上問題ないので、一般には無視されるという話を聞いたことがあります。

でも、3200年後がうるう年かどうかがシステムに無関係であることを確認したうえで無視するべきで、盲目的に無視したら2000年問題と同じですね。

graphaffine · Answer

aに年数が入っているときに、
閏年なら０、そうでないとき０以外を返す処理

if  (!(a % 100))
  a = a /100;
return  a % 4;

これは、閏年を論理和、論理積を使わずに判定せよと言う課題の
解答です。

ところで、3200で割れる年が平年と言うのははじめて聞きましたが、
本当かしら。

MrBan · Answer

カリカリに速度チューニングが必要(保守性よりも優先)なケースでもなければ、
ソースレビューしたら私も#3の方の方針を支持します。

「凝ったことをしようとしない。」←これ大事。

「簡素で美しい」コードは、「解説」を必要としないシンプルなコードだと思います。

tatsu99 · Answer

全然回答ではありませんが、#3のかたに一票です。
プログラムは、他人がみて最もわかりやすいものが、簡素で美しい記述になります。自分一人で趣味で作る範囲では、どのようなものでもかまいませんが、業務用の場合は、そのプログラムが、次のひとに引き継がれていきます。
従って、
他人がみてわかりやすい。
仕様変更が容易にできる。
ことが必要です。
#３のかたの回答は、その意味で、満点です。

Oh-Orange · Answer

★アドバイス
・うるう年の判定はあまり複雑に考えなくても判定できますよ。
　そこで昔、作成したマクロ関数と関数を載せておきます。

/* 閏年判定のマクロ関数 */
#define MacroIsLeapYear(n)　((!((n) % 4) && ((n) % 100) && ((n) % 3200)) || !((n) % 400))

/* 西暦から閏年の判定 */
bool FuncIsLeapYear( int year )
{
　if ( !(year % 4) && (year % 100) && (year % 3200) ){
　　return( true );
　}
　return( !(year % 400) );
}
/*
●解説
(1)４で割れる年をうるう年とする
(2)ただし、１００で割れる年は平年にする
(3)ただし、４００で割れる年は閏年とする
(4)ただし、３２００で割れる年は平年とする
※まとめると４年に１回は閏年、でも 400 年に３回は閏年ではない事になる。
*/

その他:
・開始日から終了日の期間の計算は西暦1年1月1日からの通算日数を求めた後で引き算をした方が
　for 文でうるう年を数えるよりも早く計算できると思います。まずは通算日数を計算する関数を
　作成して下さい。もちろん、この計算にもうるう年を含めた計算を追加します。
・つまり、4 年に１回はうるう年なので『西暦 / 4』を通算日数に加算します。
　でも 400 年に３回は平年になるため『西暦 / 400 * 3』を通算日数から引きます。
　これで西暦1年1月1日からの通算日数が求まります。
・その後に『終了日』から『開始日』を単純に引くことで期間の日数が計算できます。
　下に1月1日からの通算日数を求める関数を紹介します。

/* 年月日から1月1日からの日数を取得 */
int FuncGetDays( int year, int month, int day )
{
　static int table[] = {
/*  0 */　0,
/*  1 */　0,
/*  2 */　31,
/*  3 */　31 + 28,
/*  4 */　31 + 28 + 31,
/*  5 */　31 + 28 + 31 + 30,
/*  6 */　31 + 28 + 31 + 30 + 31,
/*  7 */　31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30,
/*  8 */　31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31,
/*  9 */　31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31,
/* 10 */　31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30,
/* 11 */　31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31,
/* 12 */　31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30,
　};
　
　// 2月以降で閏年なら+1日
　if ( (month >= 3) && FuncIsLeapYear(year) ){
　　day++;
　}
　return (table[month] + day);
}
/*
●解説
※1月1日からの日数を返す。(1-366)
*/

最後に:
・開始日を Y1/M1/D1、
　終了日を Y2/M2/D2 とすると
　days1 = ((Y1 * 365) + (Y1 / 4) - (Y1 / 400 * 3)) + FuncGetDays(Y1,M1,D1);
　days2 = ((Y2 * 365) + (Y2 / 4) - (Y2 / 400 * 3)) + FuncGetDays(Y2,M2,D2);
　diff = (days2 - days1);
　　↑
　この diff が開始日から終了日の期間の日数です。
・以上。

koko_u_ · Answer

bool is_leap(int year); みたいな関数にする

(End_Year / 4 ) - (First_Year / 4) みたいにすれば、間にある 4の倍数を数えることも易しいけど、関数にした方が意味を把握しやすいでしょう。

簡素で美しく記述するには・・・・

プログラムを簡素で美しく記述する王道は、

> まぁテーブルで使用されるメモリ容量が気になる場合は、単に0,1のみなので、ビット列としてでも表現できますね。

> そして最後の記述ですが、ちょっと自分の経験不足で分からないのですが、表引きにするということは、４桁の西暦を上２桁を行番号、下２桁を列番号とし、それぞれにtrueかfalseを入れるといった方法でしょうか？

3200年や80000年に関しては、シミュレーションなどでは必要になる可能性がありますし、遠未来を扱ったSFのゲームなどでも関係してくるかもしれませんね。

> ところで、3200で割れる年が平年と言うのははじめて聞きましたが、

aに年数が入っているときに、

カリカリに速度チューニングが必要(保守性よりも優先)なケースでもなければ、

全然回答ではありませんが、#3のかたに一票です。

★アドバイス

bool is_leap(int year); みたいな関数にする

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