和積の公式の覚え方！！

私も高校時代，覚えていたのは加法定理だけでした（それもsinとcosだけ）。

テストのときは，最初の5分ぐらいで，問題用紙の裏を使って，加法定理から一連の公式を全部導き出して書いていました。

「咲いた」は加法定理ですね。おそらく，加法定理から和積を導くときにつぶやいていたのではないでしょうか。
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ

……と思ったら，これの「和積バージョン」があるようです。
参考URLのページに，和積の覚え方がいろいろと載っています。
ただあまり品の良くないものもあるので，周囲に人がいるところで見る場合はご注意を。
一つ紹介しますと，

咲いた わ 咲いた わ 咲いた わ コスモス
sin A + sin B = 2 sin {(A + B)/2} cos {(A - B)/2}

咲か ない 咲かない コスモス 咲か ない
sin A - sin B = 2 cos {(A + B)/2} sin {(A - B)/2}

越し ます 越します 明日越す 越す
cos A + cos B = 2 cos {(A + B)/2} cos {(A - B)/2}

越さ ない 越さない まだ 先 々も
cos A - cos B = - 2 sin {(A + B)/2} sin {(A - B)/2}

※「わ」とか「ます」が「＋」、「ない」が「－」になってたりして、なかなか細かいです。

トップページ（http://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro.html）から入ると，数学・化学を始めとして，膨大な量の語呂合わせが楽しめます。
ただし，特に周期表では下品度が増しますのでお気をつけ下さい。(^^)

参考URL：http://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/waseki.html

和積ってそんなにテストに出るものなのでしょうか？

私の経験から言わせていただくと、殆どでなかった記憶があるのですが。

それから「咲いた咲いた・・・」というのは和積ではなく
加法定理だと思います。
私は、和積の語呂合わせは聴いたことはありません。

No.1もおっしゃっておりますが、和積は加法定理から簡単に導けますよ。
それから何回も使っているうちに勝手に覚えてしまいますよ。
といっても私は覚えていませんけど。
まあ、加法定理をおぼえていなければ導けませんけどね。

加法定理から様々な公式が導けますが、時間がもったいないですかね…。