最も手軽に無線LANにしたいのですが

No.1 です。

おおざっぱに言いますと、

モデム：
まず、ADSL の場合、家庭までの通信線として、電話線を使っています。ところがこの電話線は、ネットワークに使っている信号を直接流すことができません。このため、電話線を流れるような信号で流す必要があります。
この、電話線を流れる信号と、ネットワークの線に流れる信号の変換をするのがモデムです。
もともとの語源は、モジュレータ＋デモジュレータの造語で、「モジュレータ」が、電話線のような、本来のＬＡＮとは異なる信号に変換するもの、デモジュレータは、変換した信号を元に戻すものです。
日本語では、復変調機という単語になります。

ルータ：
この説明はちょっと嘘があります。
ADSL のモデムとつなぐことで、インターネットの世界につなぐことができますが、多くの場合、ADSL を通して接続できるのは１台のマシンだけです。
インターネットの世界に出るためには、IP アドレスの割り当てを受けなければなりませんが、それを、ひとつしか割り当ててくれないからです。
ここでルータを使うと、プロバイダが割り当ててくれたひとつのアドレスを複数のマシンで同時に使えるようになります。
このために、複数のマシンで同時にインターネットにつなぐ場合、ルータというものが必要になります。
逆に１台しかつながないのであれば、ルータはなくてもＯＫです。
概念的には、こんな感じですね。

相異なる回答がありますが、

　http://www.ntt-east.co.jp/ced/goods/adsl-nv2/
に明記されていますように、・ブロードバンドルータの機能を搭載と明記されています。
　契約が12Mですので、ここは安いブリッジタイプの無線LANルーターで十分です。

確認しますが、NTTとのADSL契約は「フレッツADSL」ですか。

または、「フレッツADSL＋IP電話サービス」でしょうか。
「フレッツADSL」の契約なら、今、ご使用のモデム（NVII）にはルータ機能は有りませんので、＃１さん回答の「後者２件」のモデルを検討して下さい。

WHR-HP-AMPG
http://buffalo.jp/products/catalog/item/w/whr-hp …
WHR-HP-G54
http://buffalo.jp/products/catalog/item/w/whr-hp …

ＮＶIIのほうは、「ルータ機能内蔵」とのことですので、もっとも簡単な構成だと、バッファローの WLA2-G54C （定価 \9,500）を追加するだけでＯＫです。

今、パソコンとモデムの間がＬＡＮケーブルでつながっていると思いますが、それを切り離して、モデムと WLA2-G54C をＬＡＮケーブルでつなげば、これが、無線ＬＡＮのアクセスポイントになります。
これは、ルータ機能がないモデルなので、ルータ機能内蔵のモデムに直結すれば、ＯＫです

ただ、この機器は電波がそんなに強力ではないので、モデムとパソコンが同じ部屋（最悪でも隣の部屋）というのが条件になると思います。
もしも離れた部屋（あるいは、違う階）で使うということであれば、
WHR-HP-AMPG （定価 \21,000）や、WHR-HP-G54（定価 \15,700）などのハイパワーモデルが良いのではと思います。
※後者の２件は、これ自体がルータ機能内蔵なので、モデム側かこちらがわか、いずれかのルータ機能を無効にしたりする必要があります。