通信制の法科大学院

＃１です。

法科大学院を有している大学の一覧は
http://www.lawschool-jp.info/kaiin.html
を参照してください。
全国に７４校あります。
多くのところは法学部が母体になっています。

下記のサイトで調べる事が出来ます（手抜きで申し訳ありません）。

http://www.rena.gr.jp/

九州の某法科大学院に通っている者です。

残念ながら通信制の法科大学院はありません。制度上、これから設置されることも無いかと思います。
また、九州には夜間コースを持っている法科大学院はありません。
夜間で有名なのは筑波大学、大宮法科大学院大学、大阪学院大学などなど、いくつかありますが、関東と関西に集中しています。
私のロースクールにもたくさんの社会人の方がいらっしゃいますが、仕事をやめてこられるか、勤務先と相談して時間をやりくりして通われている方に二分されます。やはり圧倒的に前者が多いですが…。
基本的に九州の７つのロースクールは、一日に１コマか２コマを履修させるカリキュラムを組んでいるところが多いので、勤務先の理解があれば昼間制のロースクールでも働きながら通うのもあながち不可能ではありません。ただ、大変であることには変わりは無いかと思います。
いずれにせよ、入学されるのであれば完全に今のままでお仕事を続けられるのは難しいでしょう。
mirai-rさんの勉強の進み具合は存じませんが、入学を急がれないのであれば、まずは既習者コースに合格するための勉強からスタートされるべきだと思います。