ブレーキをかけてから止まるまでの距離

積分が分からないと解けないと思いますが。

７２Km／ｈとは72000／ｈで２０ｍ／秒の速度に相当します。
２０ｍ／ｈの速度が4秒後には０／ｈになるように均等にマイナスの加速度がかかる、つまり1秒後には15m/秒、2秒後には10m／秒、3秒後には5m/秒、4秒後には0m/秒。という風に速度が減っていったとします。

グラフで縦を速度、横を時間でプロットして0秒－20m/秒　～　4秒－0m／秒の　右下がりのグラフを書いたときにできる3角形の面積が進んだ距離になります。２０＊４／２で４０ｍが答えです。

物理の公式に、「等加速度運動」の公式があります。

初速度は０(ゼロ)とします。
　１．h=gt^2/2
　２．v=gt
　【h:距離(m)　g:加速度(m/s^2)　t:時間(s)　v:速度(m/s)】

１は、加速度gに、かかった時間tを２乗したものを掛け、２で割ると、それまでに進んだ距離hがわかる。

２は、加速度gに、かかった時間tを掛けると、t秒後の速度vがわかる。

この問題は、「急ブレーキ」を、マイナスの「等加速度運動」とします。
そこでこう考えたらどうでしょう。
止まっている自動車を、４．０秒間で時速７２km/hにするためには、どれくらいの距離が必要か。と。

そうすると、上の２の式が使えて、７２km/hを秒速に直すと、２０m/sになりますので、
　　２０(m/s)=g×４(s)
　　　　　　g=５(m/s^2)
つまり、その時の加速度が、５(m/s^2)になります。

これを今度は１の式に入れてみると、
　　　　　　h={５(m/s^2)×１６(s^2)}／２
　　　　　　 =４０(m)
となり、答えが導かれます。

基本的な考え方は皆さんと同じですが、物理はテープを逆回ししても成り立ちます。有名なところでは、「ビッグバン理論」ですね。

参考までに。

物理では急ブレーキをかけたら「等加速度」運動をするものとして考えるのでしたっけ？

そういう条件は付かないでしたか？
この例ではマイナスの「等加速度」運動ですね。

「等加速度」運動でしたら４０ｍで正解ですよね。

実際には等加速度運動なんてしませんけどね。

もしもブレーキをかけなければ４秒間で

７２Ｋｍ/３６００（秒）Ｘ４（秒）＝８０ｍ　進む。

しかし、ブレーキをかけて停止させるのだから４秒後には速度は０になる。

つまり、速度の平均は７２Ｋｍ/２＝３６Ｋｍである。

したがって、３６Ｋｍ/３６００Ｘ４＝４０ｍ

＃１です。

現実的な問題かと思ったら、単純な「物理」の問題でしたね。m(_ _)m
＃１は、間違いでした。（笑

72km/hが4秒後に停止(0km/h)したのだから平均の速度は1/2の36km/h。

この速度で4.0秒走ったのだから...

基本的に、与えられた問題だけでは解答は出ません。

タイヤの摩擦係数等が示されていないからです。
こちらを参考にどうぞ。
http://www.asahi-net.or.jp/~zi3h-kwrz/carstop.html