自動で一時ファイルに保存されてしまいます。

　レジストリ操作が必要です。

できますか？
　もし、初心者の方であれば、レジストリ操作は、間違えると最悪パソコンが起動しなくなりますので、やめたほうがよいです。

「スタート」－「検索の開始」に、「regedit」と入力し、エンター。ユーザーアカウント制御は「続行」で、レジストリエディタを起動します。

　以下内容を参考に、順にレジストリを開いてください。
HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Windows\Shell\AttachmentExecute\{0002DF01-0000-0000-C000-000000000046}

　この中の「既定」以外に、「この種類のファイル～」でチェックを外してしまった拡張子の項目がありますので、該当する「名前」の上で（今回は.zipですか？）、右クリックし、「削除」でOKです。

　私の場合は、拡張子.zipは「7-zip」というソフトウエアに関連付けしていますので、「7-Zip.zip」という「名前」の上で右クリックし、削除すれば復帰できました。ですので、「プログラム名.zip」という「名前」の上で、右クリックし、削除を行ってください。

この場合は、コンピュータからドライブを選択し、メインのドライブ

を右クリック。プロパティからディスクのクリーンアップを選べば
削除出来ると思われますがどうでしょうか？
保存されているファイルも全て削除出来ますよ。
チェックボックスを外してしまってもそれは自動的に削除される
設定が行われないだけで上記の方法で実行すれば、安全に削除できる
と思われます。