３種混合の予防接種

５ヶ月になったばかりの子がいます。
３月の第１週にBCGの予防接種を受けたので、４月に入ってから３種混合の１回目を接種しようと予定していましたが
インフルエンザが遅れて流行しており病院でウイルスをもらうのが怖くて
１ヶ月遅らせて５月のＧＷ後に接種しようと思っていました。
先ほどたまたま３種混合の予防接種のことを調べていたところ、
３種混合に入っている百日ぜきは低年齢からでも病気になることがあり、
もし百日ぜきになると死亡する可能性が高い、と言う事を知りました。

ＧＷは新幹線で片道１時間半の夫の実家に帰省予定ですし、夫の実家は義理兄夫婦と甥２人（小５と小３）が同居です。
移動途中等で病気をもらうことも考えて、ＧＷの帰省前に３種混合を接種するかどうかで悩み始めました。

３種混合１回目の予防接種は、ＧＷ前と後とどちらが良いのでしょうか？
ちなみに我が家の地域では、まだインフルエンザは流行しているっぽいです。