GW期間中の九州の道路事情について

5/3～5/6に沖縄から大分（湯平温泉＆筋湯温泉）へ新婚旅行に行きます。既に、航空券・レンタカー・宿の手配は済んでいます。
そこで不安なのが、GW期間中の九州の道路事情です。なにしろ狭い沖縄に住んでいるため、本土の渋滞がどのようなものか想像がつきません。
本当は、色々欲張ったプランを考えていたのですが、過去の関連質問や関連サイトを参照のうえ、かなりの渋滞と予測し、大幅にプランを練り直してみましたが、時間＆距離的に実行可能なプランかどうか、皆様からのアドバイスを頂ければ幸いです。
湯布院へは3年前に行った事がありますので、今回は考えていません。

1日目(5/3)：AM9時半に福岡空港着。福岡空港よりレンタカーにて湯布院IC経由で湯平温泉へ直行。その日は宿でゆっくりする。(湯平温泉泊)

2日目(5/4)：阿蘇山周辺を1日ドライブ＆観光。(湯平温泉泊)
　　　　　　
3日目(5/5)：やまなみハイウェイ・くじゅうをドライブ＆観光。遅くても17時迄に宿へ。（筋湯温泉泊）

4日目(5/6)：3日目に行きそびれたスポットやもう一度行きたいスポットをまわり、福岡空港に16時までに着。レンタカーを返却し、18:35発の飛行機で沖縄へ。

質問1
GW期間中、福岡空港－湯布院IC間は、どのくらい時間がかかるものでしょうか？4・5時間かかるようなら、福岡－湯布院はJRで移動し、湯布院からレンタカーを借りる方法も考えていますが。。。
もしレンタカーを利用する場合、最終日に福岡空港に16時迄に到着するには、何時までに九重ICに入った方がいいのでしょうか？

質問2
2日目のプランですが、湯平から阿蘇山周辺への観光は、距離・時間的に可能でしょうか？2日目は宿での夕食ナシのプランのため、遅くまで
動けるという事で阿蘇山周辺を予定に入れてみました。
また、阿蘇山周辺はかなり渋滞するようですが、GW期間中の混雑期間でも1日でまわる事は可能でしょうか？

質問3
2日目と同様に、3日目のプランのやまなみハイウェイ＆くじゅう観光も1日で可能でしょうか？