iDとDCMXの違い

簡単に言えば、「iD」はおサイフケータイでのクレジット決済サービスの名称で、「DCMX」はクレジットカードのブランド名？かな。

もう少し詳しく言うと、「iD」はDoCoMoと三井住友グループが行っているクレジットカードを使わずに、おサイフケータイだけでクレジット払いができるサービスで、「iD」に対応したクレジットカード会社のカードを持っていれば、使うことができるようになります。
iD対応会社には、三井住友とかイオン、セゾンカード、DCMXなどがあるようです。最近ではローソンパスも対応したようで。。。

「DCMX」ですが、こちらは三井住友VISAカードとかセゾンカード同様、クレジットカードのブランドと言って良いかと。カードの発行元がDoCoMoです。つまりDoCoMoが「DCMX」というクレジットカードを発行しているのです。
DCMXでクレジットカードを作ると、支払いに付くポイントがそのままドコモポイントとして端末の値引き等に使えるみたいですね。

「iD」
http://id-credit.com/pc/index.html
「DCMX」
http://www.dcmx.jp/st/
http://www.nttdocomo.co.jp/service/dcmx/special/ …

参考URL：http://www.itmedia.co.jp/enterprise/mobile/artic …

ドコモが「DCMX」を作った主な理由は、iDのみですとカード会社の壁が影響してiD決済を出来ない人が出てくるので、全てのドコモ・ユーザーに対してiD決済の機会を増やそうというのが最大の狙いだそうです。

加えて、カード発行会社としての手数料収入なども見込めますので、ドコモが自前でカード発行事業（イシュア）を行えば何かとメリットがあるという結論に至ったらしいです。

iDのみですと、未成年が利用出来ないという事もありますので、DCMXで限度額1万円のmixiを提供する事で、未成年のiD決済機会を増やす狙いもあるそうです。
http://www.itmedia.co.jp/enterprise/mobile/artic …
http://www.itmedia.co.jp/enterprise/mobile/artic …
http://response.jp/issue/2006/0413/article81136_ …

iDは三井住友VISAカードが提供しているサービスの名称で、

DCMXはDoCoMoのDCMXカードが提供しているサービスの名称になります。

どちらもDoCoMoおサイフケータイ対応のクレジットカードで機能的に互換性があります。