ニュートンや、キログラム重について。

＞1kgf=Nはなぜでしょうか？？

この式の意味が分かりません。
何かが抜けています。

質問文の中では３つの単位が混ざって使われています。［ｋｇ重］、［ｋｇｆ］、［Ｎ］です。全て力の単位です。質量は［ｋｇ］です。
［ｋｇ重］は［ｋｇｗ］と書きます。
１［ｋｇｗ］は「１ｋｇの重さに相当する力」の意味です。質量１［ｋｇ］のおもりに働く重力に相当する力と言ってもいいでしょう。日常的には力と質量が混同されて使われていることが多いですので［ｋｇｗ］を質量だと思っている人もいるようです。体重という言い方は重さで質量を量ろうとしていることから来た表現です。でも重さは質量ではありません。原子量に対するａｔｏｍｉｃ　ｗｅｉｇｈｔという表現は明らかに間違いのはずですが長く用いられてきています。自動車のタイヤの空気圧に使われていた単位は［ｋｇ／ｃｍ２］，［ｋｇｆ／ｃｍ２］、［Ｎ／ｃｍ２］と変わってきています。

Ｆ＝ｍｇの関係から
１［ｋｇｗ］＝９．８［Ｎ］となります。

［ｋｇｆ］は［ｋｇｗ］と同じですが「ｆ」で力であるということを表しています。以前は物理の教科書に［ｋｇｗ］が使われてきていました。ＰＳＳＣ物理などでも［ｋｇｗ］です。でもこれは「ｗ」の文字の意味するとおり英語圏でのもののようです。その当時フランスでは［ｋｇｆ］を学校では使っていたということを聞いたことがあります。
日本では［ｋｇｆ］は工学単位として認識されていたようで。機械学会等では力の単位として［ｋｇｆ］を使っていました。

［Ｎ］は運動の加速度から決めた単位です。［ｋｇｗ］や［ｋｇｆ］は重力を基準にして決めた単位です。日常的には質量を重力から求めていきます。力の単位として［Ｎ］という別のものが存在するとなると「ｋｇｗ」や「ｋｇｆ」が質量と同じものだという認識が強くなっていくのではないかなと思います。

重力の加速度の値にはいろんな効果が入っています。値は場所ごとに異なります。そこで日本の標準値として９．８［ｍ／ｓ２］を採用しています。小数点下２桁目は変動します。理科年表には各場所での実測値が載っています。

ニュートン[N]は、「力の単位」です。

重量ではありません。

1kgの質量を持つ物体に、1m/s^2の加速度を生じさせるような力を、1Nと定義します。

[kgf]は重量の単位です。
kgfは、[kg x f]ではありません。
1kgの質量を持つ物体に対して、重力の加速度が働くときのその物体に加わる力を[1kgf]と表記する「約束」なのです。

1kgf=1kgxG=1kgx9.81m/s^2=9.81N
10kgf=98.1N

重量と力は換算できますが、あくまでも重力の加速度がわかっているときだけです。
厳密には重力の加速度は場所によって変わります。
したがって、同じ質量のものでも場所によって受ける[力]は変わります。
（参考）
http://homepage2.nifty.com/NG/unit/power.htm

こちらも参考にしてください。（まだ、締め切られてないですが）
http://okwave.jp/qa2700851.html?ans_count_asc=20

参考URL：http://homepage2.nifty.com/NG/unit/power.htm

ニュートンは重さ、というより重量の単位です。

重量というのは重力による力の量なので…ちからの単位であるニュートンを使うことができます。
重さ、というと「質量」のことを意味することもありますよね。こちらはキログラムを使います。

＞1kgf=Nはなぜでしょうか？？
１キログラムの質量を持つ物体が１ｍ/s^2加速度を生じる力が１ニュートンです。1kgf（キログラム重）は１キログラムの質量の物質が重力＝9.8m/s^2を受けている状態の重量を示すので、1kgf＝9.8Nとなります。

100Nとは…たとえば、100kgの質量を持つ物質に1m/s~2の加速度を生じさせる力になります。10キログラムの質量をもつ物体の重量はおよそ100Nになりますね。

ご参考になれば幸いです…わかりづらい回答でごめんなさい。