windows Media Playerで焼いたCD-RがCDプレーヤーで再生できません。

CDプレーヤでCD-Rが再生できるかどうかは、一部のプレーヤを除き、基本的に保証されているわけではありません。

再生できる方がラッキーなくらいなのです。
また、使用するメディアや書き込みに使ったソフト、ドライブの種類によっても変わってきます。

対策としては、使用するメディアのメーカを変えてみるのがまず最初かと思います。

> 知り合いからもらったＣＤ－Ｒは再生できるので

そうではなくて、その CD プレイヤーのマニュアルや WEB サイトや、
それらが見つからなかったら、そのサポートへ電話するなりして、
間違いなく CD-R や CD-RW メディアに「対応」しているのか確認できていますか？

ご質問者さんの経験上ではなくて、その機械の仕様として、
CD-R や CD-RW メディアに対応しているように作られているかどうかです。
まず、そこから確認なさってみて下さい。

そして、「未対応」だったなら、諦めるしかありません。
「未対応」なので、読めたり読めなかったり、いろいろなのでしょう。

しかし、「対応」だったなら、単にその読めない CD-R の品質が原因でしょう。
外国製の怪しい格安メディアでは、読めないことは珍しくありません。
国産の有名どころの「太陽誘電（That's）」製などのメディアに改めて焼き直ししてもらって下さい。