球

「最小単位があると生じる矛盾」

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E% …
の「競技場」の項目のやつです。

ちなみに最小単位がなければ矛盾が生じる場合が「飛んでいる矢は止まっている」の項目になります。

＞ココは、足場が固まっているヒトしか質問してはいけない場ですか？

そうではありませんが，補足での質問が元の質問から，かなりずれてきていると思います．その意味で足場を固めていただきたいです．別に仕事でやっているわけでもありませんし，質問の軸が変わって行かれると，ついて行くのも困ります．

＞私は、
究極理論は極めてシンプル（相対性理論の百倍。）で、
「それを応用する時にだけ」
初めて複雑な数式を展開する必要が出てくると考えています。
（但し、カンタンなものの掛け算で算出された式なので、大して困難な問題ではありません。）

というのであれば，論文等して発表することをお勧めします．

＞ゼノンのパラドクスで、
「最小単位があると生じる矛盾」があるとのことですが、
それについて教えて下さい。

これについては＃４さんがおっしゃたことですので，私は存じ上げません．

＞この世界は３次元なのか違うのか、幾何学的にお答え下さい。

それは，不可能です．幾何学は数学であり，現実を基に作られたとはいえ，仮定（公理というけど）を元に作られた，論理や数値や空間の構造や性質を扱うものです．なので，数学から，現実はどうなっているという発言は出来ないと思います．現実の空間は物理的な空間なので，この世界が3次元かどうかは，マクロ的には前からいっているように，クーロンの法則や引力の法則を調べてどのような式になっているかを調べるなどがあります．

＞「素粒子の世代・数」と「逆２乗則」を．．．
素粒子の世代数って確定していたのでしょうか？
確定していないものは誰も説明できないでしょう．
逆２乗の法則は，空間が３次元なら逆２乗になる．と説明したつもりですが．．．
この辺って素粒子を扱っているふるい読み物とか見ると分かるかもしれません．素粒子などの分野では数学的に正しい理論というのは無数に作れるそうです．ただ，それが物理的に正しい（現実におきていることとあっている）理論にはなかなかならないそうです．（現実の制約条件が多いのでということかと．．）

横レスになりますが，
線形システムとかはまさに，正比例で表された伝達関数のみを扱いますが，十分複雑な話になります．また物理の理論はほとんど，線形近似を多用しますので，十分簡単な正比例の関係式の集まりのようなものと思います．
また，物理は複雑な式を展開して行こうとしているわけではないことを，ご理解ください．その辺はファインマンあたりを読むとよくわかると思います．

＃４の方もおっしゃっているように思いますが，もう少し，ご自分の足場を固めてから発言なさったほうがよいのではと思います．

＞「点電荷がつくる電場」と、「面電荷がつくる電場」

＞についての数式などありましたら教えて下さい。

点電荷
　　E = 1/4πε * q/r^2
線電荷
　　E = 1/2πε * σ/r
面電荷
　　E = 1/2ε * σ
です。
というかこんなの理系の大学１年生で教養の電磁気学受けてる人なら演習問題で必ずやりますど、
こんな式も導けなくて(調べられなくて)究極理論とかいってるんですか？


＞点電荷すら存在しない真空中に電場が存在するというのは、
＞クーパーペアでしょうか？

もうすこし簡単にものを考えましょう、難しく考えるほど見当違いということもあるものです。
例えば、真空中に電磁波があったとしましょう。
電磁波は電場と磁場の時間変化の波ですから、点電荷が無くとも電場が存在していることになりね。
これは簡単に言うと、光が伝わるのに媒質は必要なくて、光は真空中でも伝わっていくってことでね。
これくらいちょっと勉強すれば中学生にもわかりますよ。

別の例を挙げると、マクスウェル方程式の一つから
　　∇×E = -∂B/∂t
より、磁場の時間変化によって電場の渦ができるということですから、この場合も点電荷と関係なく中に電場は存在しますね。
これは簡単に言うと電磁誘導の法則ですから、ちょっと勉強すれば高校生にもわかることです。


＞空間は「物質」ではありませんが、
＞「性質」を持っていると思います。
＞「空間にも究極の形がある」と思います。

そうですね、このような切り口から空間について考えていくのはとても良いことだと思います。
私の考えを勝手に書かせていただくと、空間の形を考える事に意味がある場合と意味がない場合の両方がそんざいするように思うのです。
ゼノンのパラドックス(全部で４つあります)で論じられているのですが、空間の距離に最少単位があるか？という問いに対して、
最小単位があると仮定すると矛盾を生じる場合と、最初単位がないと仮定すると矛盾が生じる場合の両方が考えられます。
物質を構成する最少粒子の存在や形を考えることに意味はあるでしょうが、物質と同じように空間の最少単位を考えてもすんなりとはいかないのです。
このことが"空間"は"物質"ではないということなのです。

それでも空間についてあれこれ考えることには意味があるでしょう。
しかし、たかがクーロンの法則などから考えただけの自分の理論を盲信することは避けるべきです。
今の状態では、どうしても理論の組み立てに飛躍があるように思え、証拠不足だと感じるからです。
そのような理論を盲信することは宗教と変わりません。
どうか、自分の考えを常に疑ってみることを忘れずに頑張って下さい。

＃1です

3次元空間で球を考えた場合，その表面積は
4πr＾2となります．しかし，空間が3次元でない場合，
の球を考えると，その表面積は4πr＾2にはなりません．（詳しくは超球などでお調べ下さい．）

一方クーロンの法則やニュートンの万有引力の式を見ると，場なり力なりは距離の２乗に反比例しています．素朴に見ると，空間に源が置かれて，これが空間に均一に影響を及ぼすと考えられます．つまり，その空間の球の表面積に源の効果が配分されて，場なり力なりが表現される．これが，２乗で反比例している→空間が３次元（ミクロの空間ではありません．クーロンもニュートンもマクロの法則ですから．）という根拠になります．

以上，言葉で説明すると舌足らずな部分があるかもしれませんが，また聞いてください．分かる範囲で（すぐには答えられないかもしれませんが．．．）お答えします．

質問への回答にはなりませんが、たとえば電磁気学の逆2乗則から最小単位の空間・物質が「球」の形をしている、というのは考えが飛躍しているように思います。

たとえば電場の大きさが距離の2乗に反比例するのは、"点電荷がつくる電場"の場合のみです。
実際、線電荷や面電荷が作る電場はそれぞれr^(-1)とr^0に比例します。
クーロンの法則は、一般の電荷が作る電場を記述する足掛かりとして、点電荷の作る電場を記述しているにすぎません。
たとえ点電荷すら存在しない真空のなかでも電場は存在しえます。

それに電磁気学も古典力学も非常にマクロな理論です。
重力も電磁力も力の及ぶ距離は無限のようですが、強い力・弱い力に関してはその限りではありません。
このようなことから、一部の法則を眺めて空間の形が「球」であるとまで考えるのは飛躍しているように思います。

そもそも空間は"物"ではありません。
"物"ではない空間の"形"などというものを考えることに意味はあるのでしょうか？

最初のほうの質問は結構難しそうなので,

最後のほうだけ,

>ケプラーの法則や、重力・電磁気力の逆２乗則は、
物理的な、最小単位の空間・物質が「球」の形をしていることの証明ではないかと思うのですが、

というよりこの部分は,マクロ的な空間が3次元であることを証明していることになります.何故かというと,中心に源がある場合,球の表面に分配して場が現れる.つまり,１/４πr＾２が場の式に現れる.このようになるのは空間が３次元だからであるということです.ニュートンの引力やクーロン力の式の２乗の２はどこまで正しいかについてはいろいろ研究があり,聞きかじりですが１０＾（-１１）：つまり１１桁位までは正しいことが確認されているそうです.