スーパービュー踊り子について

＞展望席に乗るためにはチケットはどのように購入すればよいでしょうか？

席番を指定して窓口で申し込めば可能です。下り列車は、１号車の1～3A・B・D席が該当します。

新宿や東京駅から乗車することは可能です。

スーパービュー踊り子号は東京発と池袋（または新宿か大宮）発があります。
東京発は東京～品川～横浜～・・・
池袋（または大宮）発は（大宮～）池袋～新宿～横浜～・・・
と停車しますので、ご希望の列車がどちらかをお調べになって決めて下さい。

スーパービュー踊り子号とリゾート踊り子号はともに全車指定席です。
自由席はありませんので、事前に指定席の特急券を持っていないと乗車できませんからご注意下さい。

さて、展望席ですが、すでに回答にありますように、列車の両端にあります。
伊豆方面に向かう場合は１号車が先頭になりますので、先頭の展望はグリーン車と言うことになります。
普通車指定席（１０号車）は一番後ろですから、去りゆく景色を眺める形となります。
チケットはみどりの窓口、びゅうプラザ、旅行代理店で購入できます。
展望席に対する特別な料金はありません。早い者勝ちです。
購入する際には展望席をリクエストして下さい。

グリーン車は伊東までで１７００円ほど、伊豆急線内までで２２００円ほど余分な出費となります。
なお、横浜駅から乗車する手段が考えられる場合は、東京駅や新宿駅から乗車するより普通車で５００円ほど、グリーン車で１５００円ほどお安くなります。

座席などについては以下のサイトが参考になるでしょう。
●スーパービュー踊り子号
http://www62.tok2.com/home/tsubame787/seat_251ne …
http://www.doconavi.com/jrvisual/index.html
下のサイトは12/6現在有効です。時間がたつと内容が差し替えられます。
どちらもＪＲ東日本あるいは伊豆急行のページではありません。
●リゾート踊り子号
http://www.izukyu.co.jp/alpha/index.html
こちらは座席図をクリックするなどしてご覧下さい。
伊豆急行のサイト内のページです。
リゾート踊り子号にも展望室があり、スーパービュー踊り子号同様に購入時にリクエストすれば追加料金などいりません。
また、どちらの先頭車も普通車ですので、グリーン料金はかかりません。
原則禁煙ですが、両端とグリーン車（ロイヤルボックス）を除いた車両に喫煙室があります。
２・３・７号車には変な方向を向いた椅子がありますが、これは海側の座席で、窓の方を向いています。
ココは首を横に向けなくても海がパノラマで楽しめます。片瀬白田をすぎたあたりは絶景ですね。
グリーン料金は取られますが、グリーン車もおすすめです。
座席は海の方に向けて固定することもできますし、座席はゆったりしてゴージャス気分を味わえます。
窓が大きいのもいいですね。
リゾート踊り子号は踊り子号と同じ料金ですので、スーパービュー踊り子号より３００円前後お安くなっています（普通車・グリーン車とも）。

ちなみに、伊豆方面の特急は運転日が限定されているものも多くありますので、時刻表などの運転日の記載にご注意下さい。
ベストプランが決まって、切符を買いに行ったら「その日は走ってません」なんてことになると悲しいですから。

スーパービュー踊り子ですかー。

いいですね。
スーパービュー踊り子は全席指定です。
乗車日の１ヶ月前からみどり窓口で購入できます。
展望車からの景色を楽しみたいのであれば、早めに指定席券を取ることをオススメします。
展望車がある、車両は、子供が遊べる、スペースが設けられています。
「スーパービュー踊り子」やＪＲ東日本のＨＰで調べてみるといいかもしれません。

スーパービュー踊り子号は、2・7号車以外禁煙ですので、展望席のある1・10号車は禁煙です。

乗車口は、2・3・5・7・10号車です。

再度追記します。

展望席について、1号車は1～3A・B・C席の9席です（グリーン車指定席）。
10号車は1～3A・B・C・D席の12席（普通車指定席）です。

スーパービュー踊り子号とリゾート踊り子号については、

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%BC% …
をどうぞ。

追記します。

東京や新宿からの乗車は可能です。

１号車はグリーン車です。サロンスペースが1階にあります（グリーン券を持っている乗客のみ使用可）。2号車の1階は、4人用個室（グリーン車）です。
上り列車で、一番前の車輌（10号車）の2階部分で一番前の席は1A・B・C・D番が該当します。窓口で席番を指定すれば予約出来ると思います。1階にこども席（フリースペース）があります。