太陽の伏角とは

説明することがたくさんありますが，順番に解決していきましょう。

>角度はせめて三点を決めないと決まらないと思うのですが、「水平線と太陽の角度」では要素が二つしかありません。

3つありますよ。観測者，太陽の中心，太陽の真上の水平線上の地点の3つです。
この3点を結んだとき，「太陽の中心－観測者」という直線と，「観測者－水平線上の地点」という直線とがなす角度です。

「太陽の真上にある水平線上の地点」という言い方が分からなければ，こう考えましょう。
空を見上げると，大きなドーム状の天井に星が張り付いて，その球面上を星が移動しているように見えます。この，仮想上の球面を「天球」といいます。
星の動きを考えるとき，天球の上で考えると便利です。
さて，この天球で，自分のちょうど頭上の点を，天頂といいます。
いま，地平線より少し下に太陽があります。そこから天頂に向かって，天球の球面上をまっすぐ上っていくと，途中で水平線を横切ります。
この横切った点が，先ほどの「太陽の真上の水平線上の点」です。

また別の説明をしてみます。
星の見えている位置を表す方法の一つに，「高度角」というものがあります。略して単に高度とも言います。
これは，ちょうど水平線上に星があれば高度0°，そこからだんだん上に上がってくると高度の値も大きくなり，ちょうど頭の真上（つまり天頂）にあれば高度90°として表す方法です。
水平線より下にあるときは（実際には見えないわけですが）高度角はマイナスになります。
このマイナスを取り除いたものが伏角です。

>水平線と太陽の角度と言っても、観測者が立つ位置や、身長の高さで、角度は変わってきますよね。

「観測者が立つ位置」というのが，富士山のてっぺんとふもとぐらい離れていれば変わってきます（そのため，通常の計算では，観測地点の標高は0mとして求めます）。
しかし，私の家の庭で観測するか，隣町の公園で観測するかぐらいの違いであれば問題になりません。
まして身長の高さの違いなどは無視して構いません。

だって，地球から太陽までは約1億5千万kmも離れているんです。それに比べれば，身長の数十cmの差なんて，ないも同然です。

論より証拠，実際に計算してみました。
身長120cmの小学生と，身長170cmの大人とで，太陽の見える方向がどれだけ違うか。
大人から見た方が，太陽は50cmだけ低い位置に見えるはずです。
これを角度に直してみると，
0.0000 0000 0191°
ぐらいです。
だいたい太陽自体，直径の角度（視直径という）が0.5°ぐらいあるのですから，こんなわずかな角度の違いを気にしても全く無駄です。

>もしかしてこの場合基準となる中心点は、太陽の見かけの動きの中心ですか？
>その点を中心として３６０度回転する太陽が、水平線からどのくらい下の位置にあるか
見かけの動きの中心は，観測者のいる場所になります。
そういう意味でおっしゃっているのであれば，その通りです。

ところでNo.1の回答に
>日の出、日の入りの太陽の伏角がなぜ０度でなく、７度・・になるのかというと
とありますが，これは誤りで，質問者さんが書かれているように，「夜明」や「日暮」の時刻になる瞬間の太陽の伏角のことです。
「夜明」は日の出より少し前，「日暮」は日の入りより少し後になります。
たとえば，2007年元日の，東京における日の出は6時51分ですが，夜明は6時15分です。（『理科年表』2007年版による）

No.1で書かれている「大気による浮き上がり現象」（大気差という）は，日の出や日の入りの時刻を計算する時は考慮する必要がありますが，夜明・日暮のときはどっちみち太陽自体は見えていませんので，考慮する必要はありません。
ちなみに，日の出・日の入りの時の大気差の値は，気象条件などによっても変わりますが，計算上は平均値の0°35′08″を使うことが多いです。

No.2の
>「明六つ」の時刻の太陽の位置を基準にしています。
というのはデタラメもいいところです。
なぜかというのは，No.2で紹介されているページを読めば分かりますが，「明六つ」の定義が「太陽の中心の伏角が7°21′40″となった瞬間」だからです。
もし伏角の基準が明六つの時刻の太陽の位置なのであれば，その瞬間に太陽の中心の伏角はちょうど0°になるわけですから，どう考えてもおかしいです。

江戸時代の一日の始まり「明六つ」の時刻の太陽の位置を基準にしています。

参考URL：http://koyomi.vis.ne.jp/directjp.cgi?http://koyo …

「伏角」とは水平線から下に向けて降りる角度のことです。

日の出、日の入りの太陽の伏角がなぜ０度でなく、７度・・になるのかというと、実際の太陽はそのように地平線下に沈んでいるにもかかわらず、「大気による浮き上がり現象」によって水平線上に見えるからです。
この角度を測定する地点とは高さ０ｍを想定し、そこおける理論的水平線をいっているはずです。
水平線は観測者の廻り３６０度にぐるりと回っています。この線と太陽の中心点を結んだ垂直線角度をいっているのです。