台湾語？北京語？

勿論OKです。

台湾政府（あえてこう書きます）が公式に「共通語」として認めているのは「国語」と称されるいわゆる北京語です。しかし大陸と分断して半世紀以上経ちますので、細かい点では北京の発音と違いが生じています。
一番特徴的なのは「～児」の発音をしない点でしょうか。例えば「一点児（少し）」などは「一点点」、「那邊児（あそこ）」は「那邊」となります。また、「I」を「U」っぽく発音する事も多く、「好吃」は「ハオツー」に聞こえますし、「十」は「スー」と聞こえるので最初は「四」と「十」の区別がつかず混乱しました。
他にも「あれ？」と思う違いがあるので、探してみてください。


地下鉄（MRT)では北京語・台湾語・客家語・英語の順でアナウンスします。台湾語は福建の一派で南部ではよく使います。昔は弾圧されていましたが、今は歌や詩の世界でも台湾語の魅力が見直されています。我々のようなガイジンが台湾語を一言二言しゃべると笑いを取れますし、一気に台湾人との距離を縮めることができます。日本語由来の単語も多いのが特徴です。

　客家は大陸で多く住んでますが、台湾でも新竹周辺にいます。興味があれば接してみてはいかがでしょうか。ただ台湾で「私は客家です！」と前面にアイゼンティティを出してくる人は見かけませんでした。
むしろ昔の「高砂族」、今の台湾で言う「原住民（差別的意味は無い一般名称です）」の方がパワフルです。今12族が認められており、各部族にもそれぞれ言語があります。（ちなみに部族間の共通語は日本語でした）
いろいろ脱線しましたが実は多言語国家である台湾を是非楽しんでください。

下の回答にもありますが、台湾の共通語はいわゆる北京語です。

でも、大陸の発音とはかなり違います。

これから短い時間で覚えるなら、下のリンク先が便利ですよ。
http://www.tabitabi-taipei.com/kihon/imgr/chines …

プリントアウトして持っていくなら
http://allabout.co.jp/travel/traveltaiwan/closeu …
をどうぞ。

方言としての台湾語（ビンナン語）は、旅行前にちょっと覚えようと思ってもなかなか音声付きサイトがみつからないんだけど、もしもこれから何度も台湾にいく予定があって、本格的に覚えたいのなら、
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4756906656
がお薦めです。

北京語（厳密には普通話）でＯＫです。

ただし台湾訛や独特の表現があるのでそれは注意です。

台湾語（福建の方の言葉と似ている）は方言に過ぎないので
勉強も難しいですし、将来的に使えません。

ちなみに台湾は教育水準が高いので日本以上に英語が通じますよ

台湾政府観光局のHPによると

　漢語、台湾語、客家語　となっております　何れも？

当方は全て日本語で通しました（と　云うよりこれしか喋れないので）
　数字の1～9までの中国語は話せますが
　日本語も結構通じます　特にお年よりには