アメリカ英語とイギリス英語を両方喋れる有名人

全然珍しくないですよ。

特に、ハリウッド出資の映画は言語指導が厳しいので、舞台の設定がイギリスであったりアメリカであったりするフィクションを選んで、役者の出身地を調べればわかります。具体的には、

○グウィネス・パルトロー
アメリカ育ちとして、殆どの出演作で美しいカリフォルニア英語を話しているが、「恋におちたシェイクスピア」では完璧なクイーンズ・イングリッシュを披露。

○ケイト・ベッキンセイル
ロンドン育ちとして、「セレンディピティ」などで美しいイギリス英語を話しているが、「パール・ハーバー」などでは完璧なアメリカン・イングリッシュを披露。

○ヒース・レジャー
「ＲＯＣＫ　ＹＯＵ！　［ロック・ユー！］」では中世の騎士に相応しいキングス・イングリッシュを披露しているが、この人はオーストラリア出身であるにもかかわらず、「チョコレート」「ブロークバック・マウンテン」などに代表される“アメリカの田舎者が話す英語”が大の得意。

エトセトラ、エトセトラ、エトセトラ。

映画『アイランド』でユアン・マクレガーが一人二役を演じていて、１人はアメリカ風、もう１人はスコットランド風の発音で喋っているという設定のようです。

「スコットランド訛りですね」というようなことを指摘される場面がありました。
私には判りませんでしたが（英語力がそこまで無い）

アメリカ出身でなくてハリウッド映画に出ている人たちは昔からけっこういるのですよね。
最近の人を調べてみるとたとえば、
メル・ギブソンは12歳まで米国、そのあとオーストラリア育ち。
ニコール・キッドマンは３歳からオーストラリア育ち。
ケイト・ウィンスレットは英国育ち。
ケイト・ブランシェットはオーストラリア育ち（お父上は米国人）

余談ですがSF作家の小松左京氏は両親が関東人（東京と千葉）でご本人は大阪育ちのため、関西弁と関東弁のバイリンガルだそうです（笑）

関西育ちで関東アクセントがバッチリ出来る人ってけっこういますよ。
逆（関東→関西）は難しいようですが。
でも関西弁が標準語としてテレビで流れてたら逆も可能になる？？？

イギリス英語を実際に話しているのを聞いたことはないのですが、多分宇多田光ならば出来るかもしれません。

アメリカのどさ周りで地元ＤＪに出演して地元のなまりをそっくり真似するのが特技のようですから。