MP3プレーヤの種類がいろいろあるのでＨＤＤ　メモリーカードどちらがいいか迷ってます

ipodでなくても大丈夫な場合もありますよ。

たぶん。
私はipodを使っていないので分かりません。
アイチューンがよく分からないのですが、調べたらMacのメディアプレイヤー？
おそらくはiTuneをインストールできれば、ダウンロードできるかと。
iTune は、Win2000,XPで、たしかwin98には入れられなかったような。
狼狽心ですが。

私は、某伊集院のラジオをiTuneでダウンロード。
ダウンロードしたものをiPodでない、かなり安いフラッシュメモリーのMP3プレイヤーで持ち歩いて聞いています。
HDDタイプは、壊れそうなのでやめました。
256MBでも標準録音で、４、５時間録音できるし、入れられます。
また、レートを下げ容量を小さくするソフトもあります。

512MBでも、6000円くらいのものもあるので、そちらで試してみてはどうですか？
ネット英会話のサイトでipod専用と書いていなければ、他のプレイヤーでも大丈夫だと思うけど。＾＾；
実際は英会話サイトにご確認ください。

>ウォーキングもしているので　それにもてきしているのがほしいのですが、何がおすすめですか？

HDDタイプは振動に弱く耐久性に問題があるのでフラッシュメモリタイプをお勧めします。多分、ウォーキング程度なら大丈夫だと思いますが落としたりするとすぐに壊れます。フラッシュメモリタイプは本体が割れるくらいに激しくぶつければ壊れますが落としただけなら傷が付く程度です。

＞英会話をプレーヤー聞きたいなら、メモリーカードのほうがジャンルにわけられるのでいい

関係ないです。

HDDの技術も進歩しているのでウォーキングごときで音飛びすることは
無いですが、走ったり、落とすことを想定して、メモリをお勧めします。
HDDはたくさん入りますが、全曲再生する前にバッテリーが先に切れます。
ネイティブの英語、英語のラジオ、などなどはiPodじゃなくてもダウンロード
できます。ただ初心者の方だと思われますので、そういう意味ではiPod
を勧めざるを得ません。本気でネイティブ英語・外国語・外国のラジオ
をプレイヤーに入れたい気持ちがあるなら一日パソコンにかじりついて
試行錯誤すれば全部できるようになりますけどね。