強力電磁石の作り方

Question

１．釘の長さ/外径＞１０
２．巻数×電流＝磁気の強さ
３．なるべく釘の頭近くに密集させて巻く

と言う事は分かったのですが、ネットの情報は信頼しきれません。

１は比が重要との事ですが、φ0.1ｍｍ×1ｍｍの釘とφ1ｍｍ×10ｍｍの釘だと後者の方が強くなりそう（前者は断面積が小さすぎと思います。）ですが、本当にどっちでも同じですか？
また、式より釘は長い方が良いようですがなぜですか？（素人のイメージではSとNの距離が近い方が磁気抵抗が少なくて強くなりそう）

２の巻き数ですが、できれば数十KHｚ程度でON,OFFしたいのであまりコイルのインダクタンスを大きくしたくありません。
電流は数ｍA～１A程度までと考えています。（電圧は未定）
磁気が飽和する目安、最低の巻き数などの目安はありますか？

３についてですが、なぜ端に巻くのがいいのか不思議です。
「中心に巻く」「全体に均一に巻く」「端に巻く」の３パターンが思いつきますが、他の条件が同じなら同じ強さになりそうな気がします。
理由が分かればうれしいですが、無理なら「端に巻く」のが良いと言う証拠（実験した、本に書いてた、理科の先生に聞いた等）があれば教えてください。

最後に、そもそも数十KHｚで磁化のON,OFFするかが疑問です。
せいぜい１KHｚが限度等、情報をお願いします。

１つでもいいのでよろしくお願いします。

naganumajyun · Accepted Answer

１．コイルの磁力を考えるときに、Ｆ＝Ｂ＾２・Ｓ/２μ０ですから、磁束密度Ｂを知りたいですね。ここでＢ＝μＨですから、μを大きくしたいはずです。真空に比べて軟鉄は２０００倍の値を持つので、強力な磁石にすることができます。だから鉄芯を入れるわけです。もっと性能を増したければ、パーマロイのような材料もよいと思います。

またＨを大きくしたい場合には、単位長さあたりの巻き数を増すことと、電流を大きくすることが大切とはわかりますが、その結果どのような値になるかは、厳密には１つ１つの円電流のつくる磁界を足し算して求めるしかありません。そこで求めた結果にコイルの長さＬと半径ｒの比であるＬ/ｒが無限大の極限を考えると便利になってくるのです。この無限大への極限が収束する値がＨ＝ｎＩです。

この式を使用して、それほどずれない条件として、Ｌ/ｒ＞１０ということが考えられます。またそれ以下の、より太く短い場合には、コイルの両端での値は、Ｌ/ｒ＝∞の場合の５０％くらいになります。

Ｌ/ｒが大きい場合には、コイル側面に漏れる磁束は打ち消しあってほぼゼロになります。無限大ではゼロでよいですが、実際のコイルでは無限大でないので、磁束の漏れがあるわけで、これは太く短い程その割合が大きくなります。

また蛇足ですが、強力な電磁石は、超電導磁石以外では発熱による被覆の劣化を防ぐために水流のの銅管を配し、冷却して使用します。

２．前回は、何か意味不明なことを書いているような気がしました。基本的に磁力の強さなどについては上記にあるとおりです。
磁気が飽和するとは、電磁石でどれくらいの磁力が出せるか？ということだと解釈しました。電磁石では上にあげた式のとおりなので、一応制限はありません。しかし永久磁石なら飽和磁化が問題になります。その物質毎に、磁壁移動などの限界があるからです。

３．まず磁力を増すなら面積が必要なので、釘を使用する場合には、釘の頭が適切でしょう。だから端になります。それも大きな頭がよいでしょうから、五寸釘がよいと思います。

また、単位長さあたりの巻き数を大きくするためには、釘全体に巻くのは不可です。従って、釘の頭付近に巻くことになります。
このとき太く長くなってしまうのですが、それによるデメリットと、単位長さあたりの巻き数を小さくしてでも細長くすることのメリットなどを考えたときに、どこかで逆転するはずです。

１００巻き程度なら釘付近がよいでしょうが、１０００、２０００となると明らかに細長くした方がよいと思われます。

中心に巻き付けることがどの程度の影響があるかは、正確には厳密に計算しないとわかりません。しかし予想では、釘からの磁束漏れを考えたとき、非効率的であることは明かです。


最後に、磁石を振動させたいとのことですが、単に振動させるのなら、ピエゾ素子（圧電素子）に取り付けて、電磁石に与えようと思っていた高周波を与えた方が現実的なような気がしました。電力も少なくてすみますしね。

mayan99 · Answer

例え、失敗したとしても、チャレンジするのは良いことですね。
磁石を数十KHzで振動させれるか是非試してください。

個人的には、スピーカーのように、コイルを動かす方が実現性が高いと思います。
薄いプラスチック板（アクリル等）か薄い黄銅板などの中央に
0.3mm程度のエナメルを直径20～30mmで20回くらい巻いたコイルをセロテープで貼り付けます。
あとはコイルに見合った大きさの強力な磁石（ネオジムがベスト、フェライト磁石でも可）をコイル部分に設置し、なるべく電圧が大きい正弦波をコイルに印加すれば振動します。

簡単な実験だと、アンプの出力をコイルにつなげば
スピーカーになります。（音質は悪いけど）
ただし、コイルの巻数が少ないとアンプを傷めるので
巻数を多くしましょう。
　昔、紙コップやなべなど、いろいろな素材でスピーカーを作ったことがあります。コイルを作ってセロテープで貼るだけですから簡単に作れます。
　柔らかい素材は低音に金属の素材は高音が出ます。

あと、超音波振動子に使われている圧電セラミック（圧電素子）だと確実に振動しますね。
超音波加湿器などに使われていると思います。

mayan99 · Answer

周波数と磁力の関係はＤＣモータで考えると分かりやすいと思います。

ＤＣモータは１回転するごとにブラシで極性を変えますが、無負荷でも最高回転数は１０万rpm以下です。
電圧を上げると回転数も上昇しますが、限界があります。
これは、軸受けの抵抗や進角などの影響もありますが、根本的に磁力が下がるから回転数が上がりませんね。
回転数が上がるとトルクは減少し、電流も減少します。
１０万rpm＝1667Hzです。
このことからも、数KHzが限界の気がします。
なお、高回転モータは線が太いです。

よく考えたらスピーカーの逆をやろう考えていますよね。
スピーカーは磁石固定でコイル側が動きます。（鉄心は無いけど）
実験の趣旨が解りませんが、スピーカーは参考になりませんか？

mayan99 · Answer

直流と交流では、電磁石の考え方が異なります。
５０Hz程度ては、気にしなくてもよいかもしれませんが、数KHz～数十KHzでは、電流が極端に少なくなります。
もし実験したのであれば、エナメル線（ホルマル線）を太めにするとよいでしょう。

弱い電磁石にネオジムなどの強力な磁石をつけると、たとえ反発する磁力を与えても、永久磁石の磁力に負けて、くっついたままになりますので注意してください。

数十KHzは超音波でも高い周波数になります。
振動と呼べる現象になるかは、疑問に感じます。
ほとん分からないのではないでしょうか？
周波数可変の回路での実験をお勧めします。

naganumajyun · Answer

具体的にどの程度の質量の物を、どの程度の振幅で、数十kHzで振動させるのかを書けば、アイディアをくれる人もいるかもしれませんよ。ひょっとしたら別質問の方が適当かもしれませんが。

mayan99 · Answer

#3です。
１点に集中させた強い磁力が欲しいのでしたら、鉄心の径を小さくすれば良いですが、大きな重量の鉄を引き付けたい場合は、それなりの径の断面積は必要でしょう。
相手の大きさも考慮する必要があります。
磁石を振動させたいのであれば、磁石の大きさと同じ程度の大きさにするべきですね。

長さについては、例えば１ｍの長さの電磁石は強い磁力になるとは思えないでしょう。
磁力線は両端が一強いのは当然ですが、中間からも磁力線は出ています。
長い磁石は、中間からの磁力線もそれなりに多いと思います。

mayan99 · Answer

>１．釘の長さ/外径＞１０

一般的な実験の電磁石を考えると
エナメル線（今はホルマル線）の径が0.5mm程度で
電池１～２本の電源を使い、100～200回程度巻くと思います。
釘の径は３ｍｍくらいでしょう。

釘が短いと、樽のような、チビデブの巻き方になるでしょう。
釘の芯から離れるほど効率が落ちるのは理解できると思います。理想的には密着して巻ければ良いですが不可能ですね。
単純に考えると、釘は短い方が良いけれども、密着して巻けないので、経験的に１：１０の長さの比の釘がバランスがいいということでしょう。

線径と電流によって、バランス点は変わると思います。
理想的には、鉄心を短くして、巻き数も少なく、電流を大きくすることですが、熱に変わり熱くなりますから、電流には限界がありますね。

＞φ0.1ｍｍ×1ｍｍ
これは、線の太さを考慮しないといけませんね。


２，３については、目的が分からないとなんとも言えませんが、周波数を高くすると電流は流れなくなりますので、磁力も非常に小さくなります。
数十KHzは現実的では無いと思います。

ひょっとすると、磁石を空中で静止させたいのでしょうか？

naganumajyun · Answer

１．Ｈ＝ｎＩという式（Ｈ：磁界、ｎ：単位長さあたりの巻き数、Ｉ：電流）を近似的に用いることができるのは、コイルの長さℓとコイル半径ｒの比ℓ/ｒが非常に大きい、つまり十分に細長いときだけです。太く短いコイルでは、その端の磁界は５０％に近いです。
これは、一つ一つの円電流がつくる磁界の足し算の結果と言えます。
だから、細長くしようということです。長さよりも経の小ささに重点があると言ってよいと思います。

２．軟鉄と言っても多少磁化されますし、高速スイッチングは不可能と思います。
磁気の飽和とは、飽和磁化かと思いますが、軟鉄の値は調べれば出ていますので、Ｈ＝ｎＩ、Ｂ＝μＨを参考にしてください。

３．Ｂ＝μＨが大切ですが、釘の頭付近だと、効率よく軟鉄の中を磁束が貫くからだと思います。空気の比透磁率は真空とほぼ同じ値ですが、軟鉄は２０００くらいだったと思います。この差だと思います。

angkor_h · Answer

分かる範囲で。ご参考程度に。
>１．釘の長さ/外径＞１０
理屈は不明。
なお、あなたの比較は絶対値ですね。巻線も細くすればもれ磁束を少なくできます。
細いほうが磁力が集中するのでは？

>２．巻数×電流＝磁気の強さ
上式は常識ですね(!?)
飽和に関する件は、材料や体積によります。
磁気飽和やヒステリシスなどのキーワードで検索すれば、鉄の定数が分かるでしょう。

>３．なるべく釘の頭近くに密集させて巻く
釘の頭で物を引き付けようとしているからではないでしょうか?

>…があれば教えてください。
釘と線材と電池があれば確認できます。ご自分でやってみましょう。
なぜご自分で「理科の先生に聞いた等」を実行しないのですか?

>そもそも数十KHｚで磁化のON,OFFするかが疑問です。
あなたの目的、実際のon/offの仕方が分からないと回答しようが有りません。
電撃を受けますね、きっと。いや、確実に。
電子回路が回りにあるならば、それも壊れますよ。
逆起電力防止を付けているならば、その限界は、インダクタンス×抵抗分の時定数が目安です。
なお、鉄心だと磁化が残るので、on/offではなく、電流の±を切り替えるべきでしょう。マイナスは残留磁気を消す程度で。

強力電磁石の作り方

１．コイルの磁力を考えるときに、Ｆ＝Ｂ＾２・Ｓ/２μ０ですから、磁束密度Ｂを知りたいですね。

例え、失敗したとしても、チャレンジするのは良いことですね。

周波数と磁力の関係はＤＣモータで考えると分かりやすいと思います。

直流と交流では、電磁石の考え方が異なります。

具体的にどの程度の質量の物を、どの程度の振幅で、数十kHzで振動させるのかを書けば、アイディアをくれる人もいるかもしれませんよ。

#3です。

>１．釘の長さ/外径＞１０

１．Ｈ＝ｎＩという式（Ｈ：磁界、ｎ：単位長さあたりの巻き数、Ｉ：電流）を近似的に用いることができるのは、コイルの長さℓとコイル半径ｒの比ℓ/ｒが非常に大きい、つまり十分に細長いときだけです。

分かる範囲で。

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