北越ってどこ？

＞「北越」という名前はよく耳にするのですが…

「越の国の北のほう」という意味です。
「越の国」とは、奈良時代に作られた行政区分法で、今の福井県から新潟県あたりまでを言います。
したがって「北越」とは、主に新潟県のことです。
企業や団体によっては、周辺の県を含む場合もあります。
JRの特急北越号は、金沢から新潟に向かって走っています。

＞「南越」という言葉は日本の地理では聞いたことがありません…

福井県の旧武生市と南条郡 (今の越前市と南越前町) 方面を「南越地方」と言います。
小さな地図には載っていませんが、「日本の地理」に間違いありません。

こんにちは。

北越とは越中と越後のことです。
富山県と新潟県の一部のことをさしているのですが、特に越後をさしているそうです。
（これは主人からの受け売りなので自信ないです。間違っていたらすみません）

南越という言葉も有ります。

金沢国税局武生税務署の案内に以下の説明があります。
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　管内は、越前・鯖江両市を中心とし、その周辺の丹生郡・南条郡・今立郡と合わせて「南越地方」とよび、越の国の入口として、古くから開けた地域で、大化の改新以後、越前の国府が武生におかれ、北陸の政治・経済・文化の中心として、今の加賀・能登地方までも司っていた。
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もう既に廃線になっていますが「福井鉄道南越線」という鉄道線もありました。
全国的には知られていないですが、昔から使われている地区名は全国に結構あります。

普通に考えた場合、北陸３県と新潟県でしょう。

単に北陸と言った場合、新潟県が除外されてしまう可能性がありますから。

新潟県　越後
富山県　越中
石川県　能登
　　　　加賀
福井県　越前

となりますから。

また、北信越なんて言い方もありますが、この場合上記に加え長野（信濃）が加わります。