牽引フックを外すと車検は通りませんか？

車両の前後に付いている、フックは牽引用ではなく、車両や船舶等で運搬する時の積み込み時の運搬や固定のためのフックだったと思います。

オートマ車で、もし牽引に使用出来るフックであれば、車の前側の物です。
これは、他車を牽引すると、トルコンに過大な付加がかかって破損する恐れがあったからだと思います。
牽引されても、牽引する事は出来ないはずです。

ただし、クロスカントリーモデル等の場合は、脱出用に使える物が付いているとは思いますが。

競技車両では、牽引フックの設置を義務づけられてるレギュレーションが多いです。
これはコース状で止まってしまった車両を速やかに移動するために不可欠な物ですから。

一般車でも雪道等でスタックした時に引っ張ってもらうような時には、運搬用のフックでも付いていた方が安心ですよね。
むやみに外さない方が良いと思いますよ。

車両法の保安基準に、牽引フック(初めから備えられているも)に関する規定はありません。

したがって、外しても車検で不合格になることはございません。

余談ですが、最近の車は、前後バンパーの内側にネジが切られており、牽引する時にそこのカバーを外して、車載工具内のアイボルトを取付け、牽引ロープを掛ける構造に変わってきています。
(よりデザインを重視する傾向のようです。)

しかし、そうでない車両の場合、下のレス通り、外す必要がなければ外さないほうが無難だと思います。
よっぽどの事情があるのなら別ですが…

牽引フックは、車検の条件に含まれていますので、牽引フックを外すと車検は通らないと思いますよ。