ミステリの分野（犯人探し、密室、クローズドサークルなど）を教えて

一筆献上

まず最初に申し上げますが、質問者様が漂っておられる大海原は、果てしなく広い海域を備えております。これを嬉しいと思うのは推理小説ファンとしては当然のことでございましょう。
質問者様は小説ジャンル分類についての疑問をお持ちのようですが、これについては下記URLの説明が当意即妙を得ていると考え、添付しましたので参考になさってください。
それから勘違いをなさっておられるようなので少しだけ御注進申し上げます。

元来この手の小説は「推理小説」とは言わず「探偵小説」と読んでおりました。日本の先駆者は色々と居られましたが、その中で「火付け役」となったのが江戸川乱歩であります。
彼は自分のペンネームを外国人探偵小説化の名前をモジッテつけるほど探偵小説に魅入られて居り、
「日本に定着させたい」と考えていましたが、彼自身がつづった小説の大半は【奇妙な味】と自らが命名したジャンルでした。でも彼は日本の代表的私立探偵・明智小五郎を生み出した天才でもありました。
複雑怪奇なこのジレンマにいつも悩まされていた江戸川乱歩の下に、彼の偉大さに引き寄せられるように集まった作家や編集者たち。この中に横溝正史や高木彬光などがおりました。1965年、探偵小説協会が発足したのです。
しかし時代が様々な小説スタイルを作り出す中に「探偵」小説では、器が小さすぎてしまうと考え、推理小説協会に名称変更したのです。もともと江戸川乱歩以前の頃の警察内部には現在の刑事に当たる職業を「探偵」読んでいた事実があり、これが変更された事も大きな理由であったと思います。
以下に洋の東西を問わず、推理小説の書き方の本を並べましたが、こんなにたくさんの本があること自体、推理小説の懐の深さがうかがえます。

ミステリーの書き方 　アメリカ探偵作家クラブ、、L. トリート、大出 健 - 1998/7
ミステリの書き方 　H.R.F.キーティング、H.R.F. Keating 、長野 きよみ - 1989/11
ミステリの書き方12講　 野崎 六助 - 1999/9
推理小説入門 　木々 高太郎 - 2005/9/8
推理作家製造学〈入門編〉　 姉小路 祐 - 1991/6

色々研究する事も推理小説を楽しむ方法だと思いますが、ひとまず触れる事が大切だと思います。有名な話ですが、
【ミステリーのトリックはアガサ・クリスティの小説を最後に全てで尽くした】
と言われていますが、そんなことはありません。
推理小説を日々楽しんでください。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A8%E7%90%86% …

こんなサイトがありますが．．．

「ミステリー・推理小説データベース」
http://www.aga-search.com/

一種の「アリバイ崩し」ではありますが、「時刻表トリック」というのもあると思います。

西村京太郎さんの作品などが代表格になるでしょうか。

作品自体の構成を練ることによって、読者の側を驚かすことに主眼をおいた「叙述ミステリ」「叙述トリック」なんて言われるタイプのありますね。
この場合、犯人探しであるとか、社会問題などを絡め、そちらの側面から見ることが出来る作品も多いですが。

かなり細分化しておられますので付け加えるとすれば

安楽椅子探偵もの　　これは活動的に動き回る探偵ではなく自室からもでないような、推理だけで犯罪を解決するミステリで「ポアロ」や「ネロウルフ」一部の「ホームズ」ものにみられます。

特殊技術もの　　これはＰ・コーンウエルの検死官シリーズなど特殊技術を駆使してのミステリで「ダヴィンチコード」などもこれに入るかも。
質問者のいわれる「理系」がこれかも。

警察もの　　これは警察官が登場するものでかなり数もあります。　　弁護士の活躍する「ぺりー・メイスン」シリーズを法廷ものとするなら欠かせぬ存在です。　　スエーデンの「マルティン・ベック」シリーズ、アメリカの「エラリー・クイン」シリーズがこれにあたるかも。

私もミステリーは好きですが　厳密に分類する事は

無理だし意味がないと無いと思います。
でも折角　貴方が分類を挙げておられるので付け加えるとすれば「法廷物」もあるような気がします。
（ミステリーと言わないかも知れませんね）