湯布院と由布院の違い…

下記サイト中段に載っていました！

湯布院と由布院の違い
昭和３０年に由布院町と湯平村が合併して湯布院町となりました。昭和３０年以前には“湯布院”という “湯”の字の付く地名はなかったのです。それゆえ町全体を言うときは湯布院ですが、昔からある 地名などは由布院と“由”の字を使います。たとえば由布院温泉、ＪＲ由布院駅、由布岳というぐあいです。 湯布院の“湯”の字を使うのは比較的新しい言葉と町全体を指すときに使われているようです。湯布院観光協会とか 湯布院旅行とか湯布院映画祭りなどに使われています。
● 平成17年10月1日　庄内町・挾間町 ・湯布院町が合併し、由布市になりました。

参考URL：http://www.yado.co.jp/kankou/ooita/yufuin/yufuin …

元々は「由布院」です。

近くの山も「由布岳」です。
合併によって町が大きくなったとき、温泉があることを強調して「湯布院」にしたんでしょう。
恐らく、合併した由布院以外の地域の不満を和らげる効果も期待したのでしょう。