初心者におすすめの田宮模型のラジコンを教えて下さい。

RCカーの駆動方式には、モーター駆動とエンジン駆動があり、走行場所によってオンロードとオフロードに大別されます。

御質問の内容から、モーター駆動のオンロード用RCカーと判断して回答します。

タミヤには、入門用RCとしてXBシリーズという商品があります。これはシャシー形式 TL-01 や TT-01 といった入門用シャシーのキットに、送・受信器やスピードコントローラーなどのRC装置を乗せた完成品として販売される商品です。「RCをやってみたい」程度の、組立や基本的な知識が必要でない人にはオススメの商品です。

質問文のようにビュンビュン速く走るには、モーターやオプション部品を使用して、自分なりにセッティングしていくことになります。多くのユーザーはここにRCカーの醍醐味を感じ、他者と競うわけです。
先のXBシリーズでは知識が身につきにくいこともあり、メンテやオプション武装の展開を考えるならば、やはり自分自身で組み立てるキットを選択すべきでしょう。

XBシリーズで使われているシャシー形式 TL-01 や TT-01 は、前後輪をシャフトで連結する 4WD です。構造が簡単・低価格・オプションも豊富なため、これらのキットを自分で組み立てることから始めるのが、オーソドックスなスタイルかと思います。今この部類を始めるのであれば、設計の古い TL-01 より TT-01 の方が良いでしょう。さらに TT-01R という、ベアリングやオイルダンパーおよび若干のオプションをプラスアルファしたシャシーキットは、トータルコスト面でメリットがあります（ただしボディ別売、付属モーターは初心者には凶暴ｗ）。

レース等で多く使われている人気のシャシーには、4WDシャフト駆動の TBシリーズや、4WDベルト駆動の TA05、さらにもっと上位の機種(省略)があります。構造や組み立てが若干複雑ではあるものの、TB や TA05 が初心者に適さないということはありません（最上位機種は別です）。より多彩なオプションやセッティングにより、車のオリジナル度はさらに広がります。キット価格が少しだけ高くなりますが、価格以上に装備内容が充実しています。
静岡タミヤサーキットのフリー走行風景を見る限りでは、今では TA05 が最も人気があるようです。


過去に同様の質問に回答していますので、御覧下さい。
#1さんの記述もありますヨ＾＾

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1817655

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1876688


上級なシステムばかり見てしまうと、とんでもない予算計画になってしまいますが、のちのち高性能な部品へ切り替えるのにもお金が掛かりますネ。
実際にRCを始める場合、シャシー本体よりもRC装置・充電設備・バッテリー等の方に金額が掛かります。高機能な充電器がすぐに欲しくなりますし、高価なプロポ（送信器）や高出力なアンプに交換したくなる日が必ず来ます。最初からある程度良い物を選択するか、結果的に買い直しとなっても最初は安価にいくかを見極めて予算計画を立てれば、良い買い物ができると思いますヨ＾＾

昔、タミヤのツーリングカーを持ってました。

かなりお勧めです。
タミヤのツーリングカーは組立てやメンテナンスも比較的楽で、操縦も簡単で楽しいです。ツーリングカーにも色々なシャーシがありますが、ども機種も初心者でも大丈夫ですよ。
タミヤのＲＣはどれも初心者に優しい作りです。強いて避けるべき車種を挙げれば、Ｆ－１とエンジンカーですね。構造的にも、操縦的にも少し上級者向けだと思います。

「ＲＣカーＧＰ」懐かしいですね＾＾
実は、中学生のころ出場しました。