宝塚歌劇団が「オペラ座の怪人」をやっていいのか？

　原作は同じものなのですが、劇団四季と宝塚歌劇団の作品は脚本が違うので

まったく別の作品とみなされます。
実際、内容はまったく違うといっていい仕上がりになっています。
契約ももちろん別物ですので問題ありません。
いくら先行して上演しているからといって
宝塚版（アーサー・コピット脚本）を劇団四季が上演すれば契約違反です。

　現実問題、商業演劇の世界で権利関係をクリアにしないで上演を強行するということは
絶対といっていいほどありえません。
契約の際には法律関係者を伴って臨みます。
契約に際して何千万という（億単位かも）お金が絡んできますから
違反した場合の違約金は計り知れない額になります。
契約書には事細かに指定があることが多いようですが
（主役の髪型はこうでドレスはこう、マイクはピンマイクじゃだめとか）
それをすべて満たした演出しかできません。
まず入念な打ち合わせをしてから契約に入りますから
大々的に制作発表する段階では、どこからみても完璧な契約書が交わされているはずですから
まったくご心配には及びません。

というか数年前にも宙組でやっているので

今更そんなこと言ってもってカンジなんですけどね。

もう回答が出ていますが、もう少し

　映画「オペラ座の怪人」（製作がA,R,ウエバー）の特番で言っていましたが　最初はケンヒル版「オペラ座の怪人」をミュージカルにしようと交渉していたが　途中で何か違うという事で中止し　自分で作ろうと考えたそうです。
　普通は1つの原作で１つの作品しかないと思います。
近年では「エリザベート」の上演権を宝塚と東宝が持ち回りみたいにしていましたし、「ウェストサイドストーリー」のように日本初演は1968年8月に宝塚が上演しましたが　その後1974年から劇団四季が上演し続けています。四季が当分の間上演しないから権利を貸してあげた（アルプにはそういう風に書いてありました）ので　現在、宝塚とか他のところが上演をしています。

ファントムには有名な脚本が３本有るそうです。

1.アーサー・コピット版　日本では宝塚歌劇団が契約をしていて、2004年にも上演しています
2.ウェバー版　劇団四季が日本での独占上演権を持っています
3.ケン・ヒル版　国内で契約している劇団は知りません（無いかもしれません）

コピット版では、ウェバー版で語られていないファントム誕生の秘密に言及しているといった違いが有ります。

契約云々のことは分かりませんが・・・

四季が上演しているのはアンドリュー・ロイド=ウェバー版（THE PHANTOM OF THE OPERA）です。
宝塚で上演するのは、原作は同じでも、アーサー・コピット版（PHANTOM）で、ミュージカルとしては別の作品です。
内容もアンドリュー・ロイド=ウェバー版とはかなり違うものらしいです。
ルルーのこの作品はミュージカルだけでなく、過去に何度か映画化されています（2004年のはウェバー版ミュージカルベース）。