リプレイ動画をネットに掲載　これは違法？

その辺は、対象のソフトの製作元に問い合わせるのが確実です。

まずは製作元のサイトを見て、著作物の扱いに関しての記載がないかとうか確認してください。(企業、個人に関わらず、現在ではほとんどの製作元が用意しているはずです。)
判断できない、記載していない場合はメール等で問い合わせてください。

で、その約束事に沿ったものであれば、公開しても問題ありません。
(許可の場合は大抵、コピーライトの明記が大原則となります。)
メール等で個別に許可を受けた場合は、その旨も記載すると良いです。

また、フリーソフトや同人ソフト等では、リプレイをデータファイル化して、自由にリプレイデータをやり取りできるようにしている作品もあります。
(ゲームデータの為、リプレイ再生には当然、本体ソフトが必要となってくる。)

ネット上にそういったものを公開している例があるようですが、著作権に触れてしまうハズです。