三角関数って

まず、＃７さんの回答に補足しますが、

道路や線路の勾配が２０％のとき、１００ｍ進むと２０ｍ上るというのは、

　sin２０度　≒　２０％　＝　０・２　←間違い
　sin２０ラジアン　≒　０．２　←これも間違い
　sin０．２ラジアン　≒　０．２　←正解
　tan０．２ラジアン　＝　０．２　←これも正解

です。

勾配２０％でも、坂の上から見下ろすと、かなり怖いです。
蛇足ですが、モーグル競技や滑降の斜面は、はたで見てると大したことはないですが、上から見下ろすと殆ど壁に見えるらしいです。

自転車に乗って、かなりきつく感じる坂でも実は、せいぜい５％ぐらい　→　sin０，０５　≒　０．０５ラジアン

なお、２０％程度以上の急な勾配では、上記の三角関数の近似は、かなり計算結果が狂うので、余り適当ではありません。






では、本題。


・電気回路の計算（＃３さんと同じ）
　最初、三角関数で習うけど、そのうち、その、便利な三角関数さえもめんどくさくなってきて、大学あたりでは指数関数の「複素数乗」を使ったりする。←高校の物理や工業高校の電気科では、それもどきを使う）
http://www.ibaraki-ct.ac.jp/syllabus/2005/html/7 …


・上記と重複しますが、ラジオ、テレビ等々の電波および受信
http://www.f-kmr.com/synthesizer/no1.htm


・船舶の運行
http://www.toyama-cmt.ac.jp/~mkawai/lecture/sail …


・数学では、１の３乗根、４乗根、５乗根・・・の計算は、三角関数使うと簡単。
（例えば、Ｘの３乗＝１の解は、１だけでなく、複素数の解が２個あるけど、三角関数使うと、すぐ解ける）
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node34. …


・（＃４さんのアイディアに便乗しますが）
ゴルフゲームのボールの軌跡を計算


・↑・・・と来れば、やはり、大陸間弾道ミサイルの弾道の計算および設計


・伊能忠敬死去からちょっと後、1822年（文政五年＝江戸末期）からの数年間、三角関数を使って精密な地図を作った人がいます。
http://www.tsm.toyama.toyama.jp/curators/aroom/e …


・シンセサイザーや着メロ音などのデジタル音声の生成および音声サンプリング
http://www.geocities.jp/nmuta2005/dict13.html
（フーリエ解析）


・ＭＰ３プレーヤ
http://www.f-kmr.com/synthesizer/no3.htm


・コンピュータの画面に円を描かせたいとき
http://www.geocities.jp/dr0p4u/how2/pskoza11.html


・山で遭難しにくくなる
http://www.akimasa21.net/hyakuzan/z_compus.htm




あと、下記をご参考まで。
最近、他の方が書かれた質問です。
（花火大会のことを書いたらポイントもらえなかった（笑））
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1977046

他の人の言っていることも、良いとは思うのですが…

もっと身近なものでは、道路標識に使われています。
傾斜のきつい坂道の近くに、２０％等と書かれた標識です。
これは、sinの値になっています。
１００ｍ進むと２０ｍ高いところに行く。って感じです。

非常に身近なところで、家庭でも設計をするような製品もありますよ。

「服の袖口」です。
洋服の袖を肩に付ける部分の曲線はy=sin(x)またはy=cos(x)で表される曲線です。
http://www.mmjp.or.jp/little-hip/magazine/ni02/n …

測量（距離とか方角とか面積とか）で使われます。

耳に届く音波、海岸にうち寄せる波、バイオリズムもサインカーブです。

打者が打ったボールがホームランになるか、セカンドフライになるかは、パワーと、打ち上げた角度によるでしょう。どれくらい届くかは三角関数で計算できそうです。


おまけ。
ゴルフゲームで、風がある方向から吹いているとき、真っ正面の風のときとは、ショットの方向を変えないといけません。
sin関数で調整計算し、一発逆転ホールインワンっ

一番身の回りに感じるものと言えばやはり交流電流でしょうか？家のコンセントから流れているあれです。

一般式では
V(t)=V0*sin(ωt+θ)
なんて表されたりしています。

交流電流が三角関数であらわされていることから推測されるかもしれませんが、電化製品も（正確には電化製品の中の回路素子が）三角関数とは切っては切れない関係になります。

まぁ、他にはラジオで～ヘルツっていう言葉も聞いたことがあるのではないかと思いますが、あれも三角関数を使っています。


高校や大学で物理を学ぶともっとよくわかるようになると思いますよ。

DVDのMpeg２にはもちろん、最近流行のMP3、画像ではjpegなど幅広いデジモノに使われています。

その他、携帯電話の通信etcあげればきりがありません。
アナログ、デジタル共々理工系の勉強には欠かせません。

その他ではわかりません。

私はもっと勉強しておけばよかったと後悔しております。

最近話題の建築物の構造計算では必ず使います。

基本的には、力の方向を分離したり、変換するためには必須ですから、建築以外でも力の計算では必須ですね。
ないと、世の中の多くの工業生産が滞ります。