スキー用とアルペンボード用のハードブーツって違いはあるのですか？

スキーブーツでもできますよ。

でも滑りずらいと思います。
私もボードを買ったそのシーズンはスキーブーツで滑りましたが非常に滑りづらかったです。
スキーブーツとハードブーツの違いは、スキーブーツ前後にしかフレックスがありませんが、それに加えてハードブーツは横方向にフレックスがあります。
スキーブーツは、主に前側に加重しますがハードブーツは斜め前の方向やブーツの前側に加重しますので横方向のフレックスが必要になるのです。
コバ(ビンディングがハマる部分)がスキーブーツでは前後の外側になりますが、ハードブーツでは靴底の若干内側になります。またベイル(ハードビンディングのブーツを止める針金のようなもの)が噛むように溝のようになっています。
靴底ですが、スキーブーツはコバの下は角になっていますが、ハードブーツは斜めになっています。
なぜかというと、ボードを着けたときにブーツがあまりボードからはみ出ないようにするのと、ブーツのコバが雪面に接触しないようにしているからです。
ブーツでカバーしきれないカントや前傾はビンディングのパーツでカバーします。(マルチカントやトゥアップ・ヒールアップなど)
ハードブーツを購入してからはスムーズに上達できました。
可能であるならば、専用のブーツの方が上達も早いと思います。

もちろんスキー様のハードブーツでもＯＫですが

スキー様にくらべて前後左右のフレックスが多少あったり柔らかかったりします