これってインフルエンザだと思いますか？（長文です）

２歳の息子が、金曜日の朝から少し咳をしていました。その夜、寝るとき(９時)「熱があるっぽいな」と思ったのですが、そのまま熱を計らず寝てしまいました。

そして土曜日（昨日）の朝、３８度の熱がでたので、病院に行き、１２時くらいにインフルの検査をしました。反応は出なかったのですが「検査が早すぎたかもしれないし」「日曜日を挟む事だし」と一応タミフルを処方してもらいました。
昼と夜にタミフルを飲んで、今朝は平熱に戻りました。

すると今、４歳の娘の熱を計ったら、３７度７分ありました。娘も昨日から咳はしていました。

２人の症状は、軽い咳と熱です。
昨日息子は、食欲あまりなく、ボーっとはしてるもの、ぐったりという感じではなく、睡眠も昼寝がいつもより１時間多かったくらいです。
娘は「のどはそんなに痛くない」と言っていますが、結構咳はしています。

お医者さんに「タミフルを飲んで、熱がスッと下がったらインフル。下がらなかったら違う風邪だと思ってください。タミフルは普通５日分だけど３日分だけ出すね」と言われました。違う風邪だったら、月曜日にもう１度診察に行こうと思っていました。

息子は今朝熱が下がったので、インフルという事でしょうか？それが上の子にうつって、娘もインフルって考えていいのでしょうか？今朝からの熱だし、今のところ元気なので、娘は明日病院に連れて行こうかと思います。
なので、とりあえずちょっとここで相談してみようかなと思いまして・・。

このような場合下の子はタミフルを飲み続けていいのでしょうか？それと、もし娘の熱がもっと上がったら、下の子にもらったタミフルを飲ませてもいいのでしょうか？知り合いがそうしていたのでどうなのかなと・・

長くて申し訳ありません。よろしくお願いします。